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不等式の証明

a,b,c,dを正の数とする。次の不等式が成り立つことを証明せよ。また等号が成り立つのはどのようなときか。 a+4/(a+1)≧3 たぶん相加平均と相乗平均の関係を使うと思うんですが、相乗平均のほうが約分できなくてうまくいきません。

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  • GOO4444
  • ベストアンサー率17% (4/23)
回答No.2

1)相加平均と相乗平均の関係使いたいとき  約分できるように  koko_u_さんの回答のように a+1を作る (a=a+1 -1を使う)  2)相加平均と相乗平均の関係は不要な方法   不等式の証明の基本 左辺-右辺>=0を証明   そのとき X**2>=0 X;実数を使う 3)強引な方法   左辺をaの関数とみて微分して最小値を求める 以上くらいかな.

その他の回答 (1)

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

不等式に a しか出てこないんですが。。。 それはさて置き、両辺に 1 足すだけです。

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