高校数学 因数分解

質問

Ｘ(二乗)＋(２ｙ－１)Ｘ＋ｙ(ｙ－１)を因数分解せよ。

という問題で

(Ｘ＋ｙ)(Ｘ＋ｙ－１)

という答えが出たのですが合っていますか？

解答がなく分からないので、よければどなたか採点お願いいたします。

回答No.7

asdf1024

たすきがけの方法は以下のサイトに説明がありました。

参考URL：

http://www.altmc.jp/classic/lessons/007/0039.html

回答No.6

sanori

こんにちは。

ｙ－１　＝　Ａ　と置けば、

ｘ^2　＋　（２ｙ－１）ｘ　＋　ｙＡ
　＝　ｘ^2　＋　（ｙ＋Ａ）ｘ　＋　ｙＡ
　＝　（ｘ＋ｙ）（ｘ＋Ａ）
　＝　（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ－１）

合いました。

回答No.5

mxf27288

答えは合っています。
解答のヒントは問題にのっていますよ。
お答えを展開して、展開式に戻るか確認してください。
以上

回答No.4

kenjoko

別解　　　x^2+(2y-1)x+y(y-1)=0とおいて
これに「２次方程式の解の公式」を適用して

x=[-2y+1±√{(+2y-1)^2-4・1・(y-1)}]/2
∴x=-y、-y+1

よって、与式=(x+y)(x+y-1)

たすき掛け法について
本サイトでは因数分解の解説に「たすき掛け法」を用いた回答が非常に多い。
本問のようにx^2の係数が１の場合はよいが、係数が分数や無理数のときは、
かえってややこしくなるので、
「２次方程式の解の公式」を用いることを薦める。

回答No.3

info22_

たすき掛け法の問題ですね。

合っていますよ。

お礼

たすき掛けです

ありがとうございます(^^)

回答No.2

Kirby64

合ってるニャ。

お礼

採点ありがとうございます(^^)

回答No.1

3cmp66p2

正解です。
お見事！
あっているかどうか確かめるときは、
できあがった因数分解の式を展開してみるといいと思いますよ。

お礼

ありがとうございます(^^)

あーなるほど！
やってみます！