群論【有限群への準同型写像】

質問

無限巡回群Zから有限群Gへの準同型写像の数は|G|だと本に書いてあるのですが、
どうしてなんでしょうか。

有限群Gのすべての元はGの内部で有限巡回群を作るということですか？

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

陳謝と訂正：
単位元の像は、単位元に決まってるね。お恥ずかしい。
Ｚの生成元のひとつを固定して、
それの像を決めると、準同型から他の元の像も決まる。

お礼

ありがとうございました。
おかげで証明ができました。

回答No.1

alice_44

単位元の像を決めると、準同型から他の元の像は決まる。