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留数定理を用いたフーリエ変換の計算
∫dk [e^ikx/(k^2+κ^2)] の計算として、xで場合わけが必要なのはなぜでしょう？ 半円の経路は０になるので、ｘなど気にせず留数定理でバシッと求まる気がするのですが…
- samidare01
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＞半円の経路は０になるので よくわっかてないようです。 半円の半径をRとおけば、半円上でk＝R(cosθ＋isinθ)なので exp[ikx]＝exp[ixRcosθ]*exp[－xRsinθ] R→＋∞のときexp[－xRsinθ]の項があるために0になるのです。 x<0のときにもし経路を上半円にとったらsinθ≧0なので指数部が正 なので指数関数は発散してしまいますよ。
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