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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：三角形の問題が分かりません）
三角形の問題が分かりません
このQ&Aのポイント
- 三角形OABの重心をGとするとOG＝2 AG＝√5 BG＝3が成り立っている。辺OA、OBの長さとcos∠AOBを求めよ。
- 重心Gから辺OA、OBとの延長線上に交点P、Qを取る。余弦定理を用いて三角形OAPとOBQを解く。
- 図形の性質を利用して初等幾何で解法を探索し、ベクトルを用いて解いていく。
noname#128428
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質問者が選んだベストアンサー
中線定理を使えば△OABの3辺は直ぐ出ますよね？ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%B7%9A%E5%AE%9A%E7%90%86 例えば辺OAですが、あなたの記号通りOAの中点をQと して、△OGAに注目しますと GO=2 GA=√5 GQ=(1/2)*BG = 3/2 であって、中線定理から GO^2 + GA^2 = 2(GQ^2 + OQ^2) OA = 2*OQ ですのでOAはもう出ますね。 因みに中線定理は別にベクトルを使わなくても簡単に証明出来ますので 一度試して見てください。
お礼
ありがとうございました。