＜関数y=x^2を微分せよ。＞という問題

質問

高校の数学の教師です。

＜関数y=x^2を微分せよ。＞
という問題の答えは、当然「y'=2x」ですが、「2x]と答えるのは正しいでしょうか？

私の学校の数学科で議論になりましたが、賛否両論でした。

よろしくお願いいたします。

回答No.3

Knotopolog · ベストアンサー

私の個人的な意見を述べます．

＜関数 y＝x^2 を微分せよ。＞　という問題が出た時点では，y＝x^2 の y が従属変数で x が独立変数である，ということの了解がついているものと考えます．何故，こんな事を言うかと言いますと，＜関数 y＝x^2 を微分せよ。＞　が，実は不正確な言い方なのです．正確には，≪関数 y＝x^2 を x で微分せよ≫です．

さて，
＞「2x]と答えるのは正しいでしょうか？

これが正しいか正しくないかは，その時の文脈や状況によります．

●「正しい場合」：
先生：関数 y＝x^2 を微分した答えを言いなさい！
生徒：2x です．

上記の様なやり取りでは，単に「2x]と答えるのは正しいでしょう．

●「正しくない場合」：
言葉のやり取りではなく，文章上で記述する場合．

問題：　関数 y＝x^2 を微分せよ．
回答：　2x

この回答では不十分で，dy/dx ＝ 2x または，y' ＝ 2x と書くのが正しいでしょう．

数学科での議論が賛否両論と言うのは，多分，双方の両論とも正しいだろうと，私は思います．ただ，主張の前提をどこに置くか，だけの違いだと思いますが・・・．

学校の授業でも，または，数学の論文を書く時点でも，その時の「暗黙の了解事項」が必ず存在します．この「暗黙の了解事項」を忘れたり，無視したりすると，意見の食い違いや授業内容の不明確さが生じるのです．

取り留めのない事を書きましたが，ご参考になるでしょうか？

回答No.2

koko_u_u

> 私の学校の数学科で議論になりましたが、賛否両論でした。

挙がった賛否両論を書かないと、同じような議論が繰り返されるだけではないですか？
単純に「2x」と解答するのと同程度に説明不足です。

回答No.1

spring135

y=x^2に対してy'=2xというのは正しいです。
議論の趣旨がわかりません。