至急お願いします！！数学です（*^_^*）

質問

至急お願いします！！数学です（*^_^*）

高校２年の数学なんですが明日提出の課題が全然わかりません・・・
答えはわかってるのですが『計算過程』を教えていただけたら嬉しいです。

１ 定積分と係数決定

∫２ （ax-x2）dx=3分の4が成り立つように、定数aの値を定めよ。
　 o

答え a=2

２ 定積分と係数の関係

f(x)=px+qについて∫１ ｆ(x)dx=1が成り立つとき、p,qの関係式を求めよ。
　　　　 　　　 o

答え p+2q=2

３ 定積分で表された関数

（１）∫x f(t)dt=x2+2x-3 (2) ∫x f(t)dt=2x2+x+a
　　　　a　　　　　　　　　　　　　1

答え f(x)=2x+2,a=-3,1 答え f(x)=4x+1,a=-3

x二乗の２が大きくなっているので注意してください。

回答No.3

gohtraw

１．定積分の計算をして、その結果を＝４／３とするだけです。

∫（ａｘ－ｘ＾２）ｄｘ＝［ａｘ＾２／２－ｘ＾３／３］　（積分範囲は０から２）
　　　　　　　　　　＝２ａー８／３＝４／３
２ａ＝４

２．上記同様に定積分の計算をし、その結果を＝１とおきます。
∫（ｐｘ＋ｑ）ｄｘ＝［ｐｘ＾２／２＋ｑｘ］　（積分範囲は０から１）
　　　　　　　　＝ｐ／２＋ｑ＝１

３－（１）
ｆ（ｔ）の不定積分をＦ（ｔ）とおくと、与えられた関数はＦ（ｘ)－Ｆ（ａ）であり、Ｆ（ａ）は定数なのでＦ（ｘ）＝ｘ＾２＋２ｘ＋Ｃ　（Ｃは定数）となります。よって
ｆ（ｘ）＝ｄＦ（ｘ）／ｄｘ＝２ｘ＋２

与式＝［ｔ＾２＋２ｔ］（積分範囲はａからｘ）＝ｘ＾２＋２ｘ－ａ＾２＋２ａ

これがｘ＾２＋２ｘ－３に等しいので　ａ＾２＋２ａ＝３　より　（ａ＋３）（ａ－１）＝０
よってａ＝－３、１

３－（２）
ｆ（ｔ）の不定積分をＦ（ｔ）とおくと、与えられた関数はＦ（ｘ)－Ｆ（ａ）であり、Ｆ（１）は定数なのでＦ（ｘ）＝２ｘ＾２＋ｘ＋Ｃ　（Ｃは定数）となります。よって
ｆ（ｘ）＝ｄＦ（ｘ）／ｄｘ＝４ｘ＋１

与式＝［２ｔ＾２＋ｔ］（積分範囲は１からｘ）＝２ｘ＾２＋ｘ－２－１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２ｘ＾２＋ｘ－３

これが２ｘ＾２＋ｘ＋ａに等しいので　ａ＝－３

回答No.2

tomokoich

1 (1/2)ax^2-(1/3)x^3に2,0代入
[(1/2)a×4-(1/3)×(2^3)]-[0-0]
=2a-8/3=4/3

2a=12/3
2a=4
a=2

2 px+qを積分し(1/2)px^2+qxに1,0代入
(1/2)p+q=1
p+2q=2

回答No.1

info22_

各問の答えがあって、何処が分からないですか？
分かる範囲での途中計算を補足に書いて、行き詰って分からない所について質問して下さい。

（宿題の丸解答は出題先生の授業妨害や著作権侵害にあたりマナー違反になりますので…。）