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アキレスは遥か遠くを目指して走るのでしょうか
noname#175206の回答
![noname#175206](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_6.gif)
ゼノンのパラドクスの一つですね。 ゼノンはアキレスがどこを目指して走るかという点については言及していません。それはゼノンのパラドクスの要点ではないからです。 それでも、アキレスはどこを目指して走るかを考えるとするならば、それは「もともと亀がいた地点」です。もちろん、そこにたどり着くたびに、そのときのさらに先にいる亀の現在地点を見て、そこにたどり着こうとする。それをいくら繰り返しても、亀には追いつけない、なぜなら何度繰り返しても亀はアキレスの先にいるから、ということです。ゼノンの論法では、ですが。 これが、亀とアキレス両方が等速度で走っているならば、収束する無限級数の和ということで、有限時間でアキレスが亀に追いつくということが示されるのはご存知だと思います。もっと規則をゆるめて「両者の速度は変化するが、いつでも必ずアキレスは亀より速い」としても同様の結論となります。 もしアキレスに、遥か遠く、単純化するために無限遠の彼方を見て走っているとしたら、アキレス基準で考えるとゼノンの論法は成立しなくなり、アキレスは簡単に亀を追い越します。これは単純な速度差による計算しかできなくなるのからです。 ともかく、ゼノンの論法を無視した単純計算でアキレスが亀を追い越す地点より先だけをアキレスが見ていたら、アキレス基準ではゼノンも口出しできず、必ずアキレスは亀を追い越します。 なぜなら、ゼノンが「アキレスが亀のいた地点までたどり着いたとき」と主張し始めても、アキレスは「亀? そんなことは知らん」と言い返すことになり、ゼノンの論法を一顧だにしないからです。
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