どの順番でくじを引いても確率は同じらしいですが

質問

3/10のくじで最初の３人に全部の当たりくじが引かれてしまっても
たとえばひくことができない10番目の人も確率は同じといえるのですか？

回答No.3

40000Km · ベストアンサー

10人で当たりが1本の場合で考えます

最初の人が当たる確率は1/10ですね

2番目の人の場合は最初の人が外れて2番目の人が当たる確率です
最初の人が外れる確率は9/10で
2番目の人が当たる確率は1/9です
よって9/10×1/9=1/10です

同様に3番目の人は
9/10×8/9×1/8＝1/10です

４番目以降も同じようにすべて1/10になります

当たりが３本の場合
最初の人は3/10

２番目の人は最初の人が外れる場合と当たる場合に分けて考えます
3/10×2/9＋7/10×3/9＝3/10です

３番目の人は当たり-当たり-当たり、当たり-外れ-当たり、外れ-当たり-当たり、外れ-外れ-当たり
3/10×2/9×1/8＋3/10×7/9×2/8＋7/10×3/9×2/8＋7/10×6/9×3/8=3/10

以下同じです

誰もくじを引いていないときには同じになります
くじを引くと引いた結果で残りの人の確率は変わります。

回答No.5

Ishiwara

確率は、それを判断する人が持っている情報によって変わります。
これから引く人が「すでに当たりが全部出てしまった」ことを知っているならば、その人にとって、自分が当たる確率はゼロです。
自分より前に引いた人が当たったのかどうかまったく知らないのであれば、その人にとって、当たる確率は依然として３/１０です。

回答No.4

boiseweb

10番目の人の視点で，起こりうるケースを次のふたつに分けましょう．

(1) 9番目の人までに当たりくじ3本が引かれてしまう．
(2) 9番目の人までに当たりくじ2本が引かれた状態で，自分の番がまわってくる．

それで，（くじ引き開始前の時点で）(1)(2)それぞれの結果に到達する確率を考えると，(1)が7/10，(2)が3/10です．
こう考えたら，べつに不思議なことはないと思いますが．

回答No.2

iktmth

最初に誰も引いていないときには、確率は同じです。
　１人が引くと、残りの人の確率は、「９分のなんとか」となります。
　もう一人が引くと、残りの人の確率は、「８分のなんとか」と変化します。

　だれかの結果がでてからの残りの人の確率は変化しますが、最初に引く順番を決めるときに、何番目に引くほうが確率が高いとか低いとかはないということです。

　同じようなことが宝くじの発表でもあります。
　最近もしているのか承知していませんが、ステージの上で、数字の書いた円盤が回転していて、ダーツのような矢が当たったところで、それぞれの桁の当選数字を決めています。

　宝くじを買った人がこの場面を見ています。
　このショーが始まるまでは、みんなの当選確率は同じです。
　１桁目の数字が決まった時点で、その数字でない宝くじを持っている人は、当選確率がゼロとなって、その数字を持っている人の当選確率は格段に上がってきています。

回答No.1

Tacosan

「どの順番でくじを引いても確率は同じ」というのは, 「誰も引いていないという前提」です.
「3/10のくじで最初の３人に全部の当たりくじが引かれてしまっても」という前提を置いてしまうと, 当然確率は変わります.