「4つのくじから、当たりくじを2回以内にひく確率」を教えてください。

質問

学校で習ったのですが、どうしてもでてこず、困っています。
確率に詳しいかた、お助けください！

【問題】
４本のくじがあります。
当たりくじはひとつで、残りの３本ははずれです。

２本連続でくじひいた場合、あたりくじを引く確率を求めなさい。

補足）1回目にひくときは4本のなかから。2回目にひくときは、3本のなかからひくことになります。

回答No.6

yoshi170 · ベストアンサー

4本のくじをひくと、
○●●●
●○●●
●●○●
●●●○（○=あたり、●=はずれ）

の4通りになり、（はずれの並び順を考慮しても、結果は同じ）当たりは2通りですので、2/4=1/2となります。

計算式で求めると、
1回目に当たりを引く確率は4本のうち1本なので、1/4
2回目に当たりを引く確率は3本のうち1本なので、1/3ですが、1回目にはずれを引かないと2回目に当たりは引けないので3/4をまずクリアしておく必要があります。よって連続試行においては3/4×1/3=1/4となります。

それぞれ独立した事項なのでおのおのの確率を足します。
したがって1/4+1/4=2/4=1/2となります。

回答No.8

redowl

そのくじを　当は○、はずれ３本はa,b,c　とすれば

○a、○b、○c、a○、b○、c○、ab、ac、bc、ba、ca、cb
の引き方があり、式で表せば
４本のくじから２本取り出す順列　→　４P２＝１２通り

そのうち
あたりが入ってるのは　６通りありますから（以下省略）

回答No.7

imposter

「２本連続でくじひいた場合、あたりくじを引く確率」
２本連続で引くと言うのは、２回連続で当たる確率と言う意味でしょうか？１回目で当たった場合、２回目は最初の４本から始めるのでしょうか？

回答No.5

ac-sakura

この場合、期待値は関係ありません。
その上、＃１の回答は期待値の求め方になってません。
期待値はあたったときの金額などが決まっていなければ求まりません。

正解は＃２の回答の通りです。

回答No.4

hijyousyudan

こういう場合は、
２本ともハズレである確率を求めて、
１から引くのが常道です。

３／４　×　２／３　＝　６／１２　＝　１／２

１　－　１／２　＝　１／２

答え　１／２

回答No.3

googlegoogle

あたりクジが４本中１本。２回引いて、あたりがある確率は？

１）１本目があたり、２本目がはずれの場合。
　　（４本中あたりは１本。その後は３本中はずれは３本あるので）
　　１／４*３／３＝１／４

２）１本目がはずれ、２本目があたりの場合。
　　（４本中はずれは３本。その後は３本中あたりは１本あるので）
　　３／４*１／３＝１／４

あたりは、１）の場合と２）の場合があるので加算して、１／４＋１／４＝１／２

回答No.2

Taka83

１回目であたりを引く確率は１／４で、
１回目はハズレを引き、２回目であたりを引く確率は
３／４×１／３なので、１／４

１／４＋１／４＝１／２

ではないでしょうか？

回答No.1

asuca

期待値で考えると

１／４＋１／３＝3／１２＋４／１２で７／１２ではないかと思います