- ベストアンサー
「4つのくじから、当たりくじを2回以内にひく確率」を教えてください。
- みんなの回答 （8）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
4本のくじをひくと、 ○●●● ●○●● ●●○● ●●●○（○=あたり、●=はずれ） の4通りになり、（はずれの並び順を考慮しても、結果は同じ）当たりは2通りですので、2/4=1/2となります。 計算式で求めると、 1回目に当たりを引く確率は4本のうち1本なので、1/4 2回目に当たりを引く確率は3本のうち1本なので、1/3ですが、1回目にはずれを引かないと2回目に当たりは引けないので3/4をまずクリアしておく必要があります。よって連続試行においては3/4×1/3=1/4となります。 それぞれ独立した事項なのでおのおのの確率を足します。 したがって1/4+1/4=2/4=1/2となります。
その他の回答 (7)
- redowl
- ベストアンサー率43% (2140/4926)
そのくじを 当は○、はずれ３本はa,b,c とすれば ○a、○b、○c、a○、b○、c○、ab、ac、bc、ba、ca、cb の引き方があり、式で表せば ４本のくじから２本取り出す順列 → ４P２＝１２通り そのうち あたりが入ってるのは ６通りありますから（以下省略）
- imposter
- ベストアンサー率20% (1/5)
「２本連続でくじひいた場合、あたりくじを引く確率」 ２本連続で引くと言うのは、２回連続で当たる確率と言う意味でしょうか？１回目で当たった場合、２回目は最初の４本から始めるのでしょうか？
- ac-sakura
- ベストアンサー率19% (185/963)
この場合、期待値は関係ありません。 その上、＃１の回答は期待値の求め方になってません。 期待値はあたったときの金額などが決まっていなければ求まりません。 正解は＃２の回答の通りです。
- hijyousyudan
- ベストアンサー率12% (344/2655)
こういう場合は、 ２本ともハズレである確率を求めて、 １から引くのが常道です。 ３／４ × ２／３ ＝ ６／１２ ＝ １／２ １ － １／２ ＝ １／２ 答え １／２
- googlegoogle
- ベストアンサー率23% (4/17)
あたりクジが４本中１本。２回引いて、あたりがある確率は？ １）１本目があたり、２本目がはずれの場合。 （４本中あたりは１本。その後は３本中はずれは３本あるので） １／４*３／３＝１／４ ２）１本目がはずれ、２本目があたりの場合。 （４本中はずれは３本。その後は３本中あたりは１本あるので） ３／４*１／３＝１／４ あたりは、１）の場合と２）の場合があるので加算して、１／４＋１／４＝１／２
- Taka83
- ベストアンサー率17% (5/29)
１回目であたりを引く確率は１／４で、 １回目はハズレを引き、２回目であたりを引く確率は ３／４×１／３なので、１／４ １／４＋１／４＝１／２ ではないでしょうか？
- asuca
- ベストアンサー率47% (11786/24626)
期待値で考えると １／４＋１／３＝3／１２＋４／１２で７／１２ではないかと思います
関連するQ&A
- 当たりくじを引く確率
初めまして、こんにちは。 確率のことで教えて欲しいことがあり、質問いたしております。 数学は得意ではありません……。 次のような場合、確率はどうなるのか、どういった計算になるのかを知りたいです。 【当たりくじを引く確率】 ・くじが100本ある。 ・当たりくじは2本ある。 ・くじは常に100本の状態からひく。（本数は減らない） ・ひくチャンスは3回。 ・3回のうち、「1回でも当たりをひければ勝ち」 …という条件の時、「勝ち」判定になる確率はどのくらいですか？ 連続でひくなら、なんとなく2%×2%×2%くらいの確率？？と思うのですが、「1回でも」という条件がつくと、途端に分からなくなります。 公式も知りたいですが、その場合、出来ればこまかーく（式の中略とかあまりなしに）教えてくださると嬉しいです。 色々と質問を見てみたのですが、確率論的独立性？？とか急に難しく聞こえる話になって、混乱しました……。 そして、この話になると出てくるCとかPが、どういう風に式になるのかも分からない状態です。 お時間のある方、教えていただけると幸いです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 当たりくじの確率を考えています。
当たりくじの確率を考えています。 写真のとおり、袋に3個玉があって、一個当たりがあります。 これを一回くじを引いて外れを引いたら、外れくじを戻さない感じで2回目に突入します。この場合、3回目に確実に当たりになります。 しかし、計算方法がよくわかりません。 写真のように、3回目の当たりを計算すると、 外、外、当、のはずだから、2/3×1/2×1＝1/3になってしまいます、、？ 何で3回目に当たる確率が1/3になるの？3回目は確実に1になるのでは？ これは3回目に当たる確率とは、3回目までに当たる確率ということなんですか？ また、外れくじを取り出さない場合も考えています。 この時3回目に当たる確率は 外、外、当、で 2/3×2/3×1/3＝4/27でいいですか？上の場合見てると訳わからんかなってきた、、これも3回目に当たる確率は1回目と2回目足すのか、、
- ベストアンサー
- 数学・算数
- くじの当選確率
くじ3000枚の中に当たりくじが23枚あるとき、100枚のくじを鷲づかみしたとき、その中に当たりくじが3枚以上ある確率はいくつでしょうか。当たりくじの枚数が異なるケースも計算したいので、計算式も教えてください。
- 締切済み
- その他（プログラミング・開発）
- 当たりくじ3本を含む10本のくじを、AとBの2人が
当たりくじ3本を含む10本のくじを、AとBの2人がこの順に1本ずつ引く ただし、引いたくじはもとに戻さない この操作がくじがなくなるまで繰り返すとき、Aが3本の当たりくじを引く確率は？ という問題の解説に ₅C₃ * 3!*7!/10! という式が最初にでてきたのですが、3!*7!/10!が何故掛けられているのかが分かりません どなたかご教授願います
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の考え方について
確率の考え方について 8分の1の確率で当たりくじが入っているくじを引いて、当たる確率は1÷8で12.5％ コイントスをして、「表が3回連続出現する」確率は0.5×0.5×0.5で、同じく12.5％ 確認したいのですが、 「8分の1の確率で当たりくじが入っているくじ」を90回引いて、何回当たるか検証することと、 「表が3回連続出現する」ことを検証するために、90回コイントスをすることは、 条件が違う、ということでよいでしょうか？ 同じ条件にするためには、くじを90回引くのなら、コイントスは3倍の270回行わなければいけない （「表が3回連続出現する」ことを検証するため」）、という考えで間違っていないでしょうか？ 何かおかしな点があればご指摘頂ければと思います。 どうぞよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 当たりくじの問題について
「当たりくじがa枚入っているn枚のくじから一枚引く。くじは一回引いたら元に戻す。n回くじを引いたとき、k回当たりくじである確率をPn(k)とし、n→∞のときのP(k)について、kの平均値E(k),及び分散V(k)を求める。」という問題が分かりません。どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です
「20本のくじの中に４本の当たりくじがある。このくじをＡ、Ｂの二人がこの順にくじを引き、くじをもとに戻さないとき、Ｂが当たりくじを引く確率を求めよ。」っという問題があります。 この問題の回答では、答えは「１／５」ということになってますが、どうにも腑に落ちません。 Ｂが何回目に引いた時の当たる確率を求めるのか問題に記載されていないところが問題不備な気がしますが、それはさておき、何回目かの指定が無い以上、とにかくＢが当たる確率を求めればよいのだと思います。 しかしながら、問題にあるようなくじを実際にやってみたとして、Ｂが当たりくじを引く確率が1/5というのが直感的に考えられません。 (８割は先にくじを引く方が勝つの？？？) 直感的には1/2な気がしますが、そこは学問なので分数で細かく表されるのだと思います。 どなたか確率に詳しい方がいましたらご教授願います。 ちなみに私の見解では「Ｂが１回目に引く時に当たりを引く確率を求めよ」っというのが正しい問題で、その回答は16/95だと考えてます。 回答は選択式で、16/95という選択肢もあります。 (1/5になる理由がわからないので勝手に解釈してるだけですが。。。) なお、回答選択肢は以下の５つです。 3/95、 16/95、 1/5、 48/9025、 13/95 －以上－
- 締切済み
- 数学・算数
- くじ5本にあたり2本ある時～ではなく、100本時
よくある 「5本のくじの中に当たりくじ2本が入っている。 同時に2本引くとき、少なくとも1本当たる確率を求めよ」 というパターンですが、 これを数を増やすと解き方がわかりません。 「100本のくじの中に当たりくじが５３本入ってる。 同時に１４本引くときに、少なくとも8本が当たっている確率を求めよ」 樹形図を書くのやっかいな量の場合、 どうやってとけばよいのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
