くじの確率

質問

くじの確率の問題
当たりくじが3本入っている10本のくじがあり、a.bがこの順でくじを引く。次の確率を求めよ。ただし、引いたくじはもとに戻さない。

aもbも当たる確率

解説

くじを2本並べると考えると、全事象は
10P2＝10×9
とあるのですが、

これは、なぜ並べると考えられるのですか？
cではダメなんですか？

教えてください。

回答No.3

noname#157574

>aもbも当たる確率
このような簡単な問題が自力で解けないようでは困ります。
(3/10)×(2/9)=6/90=1/15

回答No.2

sabatorasiro

そこまでの文章が小文字と大文字を区別しているので
>これは、なぜ並べると考えられるのですか？cではダメなんですか？
のcって何だろう？と５分ほど考えてしまいました。
コンビネーションの意味の大文字「C」で書きたかったのですよね？

コンビネーションを使うと10P9の1/2になりますね。
分母である全事象が1/2ということは、答えである確率は２倍になりますね。
じゃあなぜ２倍なのか？というと
「a→bの順で２人とも当たる確率」と「b→aの順で２人とも当たる確率」を
区別せずに数えることになるから同じ確率の２つ分、つまり２倍の確率になると。

問題文に順序は固定と書いてあるならば、全事象はパーミテ－ションでしょうね。

回答No.1

ulti-star

PやらCやら分かりませんが

Ａの当選確率は3/10です。

Ｂの当選確率は
Ａが当選した場合
(2/9)
Ａが落選した場合
(3/9)

3/10で2/9、7/10で3/9なので
3/10になります。

(ちなみに後でＣ、Ｄ…がきても確率は同じです。くじ引きとは公平にできています)

PやCは分からないので他の人に聞いてください。