- ベストアンサー
確率の問題です
こんばんは。 質問なのですが、「20本中4本当りくじのあるくじをa、b、cがこの順に引く時それぞれのあたる確率を求めなさい。ただし、引いたくじは元に戻さないとする。」という問題の解き方でaがあたる確率は1/5ですよね。bが当たる確率の求め方は( )a、bともにあたる確率が1/5×3/19=3/95。( )aがはずれbがあたる確率が4/5×4/19=16/95。( ) ( )を足して1/5・・・・・。とといては駄目なんでしょうか？ 解答はPなどを使っていました。 面倒くさいとは思いますが、お願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 確率の問題についての質問です
問題は 「n 本のくじの中からk 本の当たりくじが含まれている(n > k > 1). a 君とb 君がこの順に(a 君が先に引き 引いたくじは元に戻さずに，次にb 君が引く) １本ずつくじを引く. 但し，どのくじも等しい確率で引かれるも とする. このとき，事象A = {a 君が引いたのはあたりくじである}, 事象B = {b 君が引いたのは当たりくじで ある} と置くと，確率及び条件付確率： (i)P(A), P(A^c), (ii)P(B|A), P(B|A^c), (iii)P(B) を求めよ.」 というものです。 突然出てきた「Aのc乗?」とBの確率の求め方が分かりません。 基礎的な問題だとは思いますが 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の確率の問題です
１０本中２本の当たりが入っているくじがある。 この中から、AとBがこの順に１本ずつくじを引く。 ただし、Aは引いたくじを元に戻さないものとする。 このとき、次の確率を求めよ。 （１）Aが当たる確率 （２）Bが当たる確率 これは、某基礎問題集に掲載されている、確率の問題です。 （２）の模範解答は、順列の公式を駆使してあります。 さらに、別解として、 （Bが当たる確率）P=(9*2)*8!/10!=1/5 となっております。 何故、このような解答になるのか分かりません。 そもそも、くじ引きの問題で、順列の考え方を用いる解答がありますが、 なぜ順列を用いるのでしょうか？ 数学マスター諸兄の知恵を貸していただければ、幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
「１０本のくじの中に３本の当たりくじと１本のチャンスくじとがある。チャンスくじを引いたときは引き続きもう１本引くものとする。Ａ、Ｂの順にくじを一回ずつ引くとき（引いたくじはもとに戻さない）、Ａ、Ｂのどちらが当たりくじを引く確率が大きいか」 という問題で、解答は 「○…当たりくじ、△…チャンスくじ、＊…チャンスくじ以外のくじ（当たりorはずれ）と決める。 １本目と２本目のくじの順列は、 ○△、○＊、△○ の３タイプで、 ３×１＋３×８＋１×３（通り） よって、Ａが○を引く確率は （３×１０）/（１０×９）＝３/９…(1) また、Ｂが○を引くような３本目までの順列は、 ＊○－、△＊○、＊△○（－は全く自由） の３タイプで、各タイプ「○、△、＊、－」の順に数えると、３タイプの合計は、 ３×８×８＋３×１×８＋３×１×８ ＝３×８×１０（通り） よって、Ｂが○を引く確率 （３×８×１０）/（１０×９×８）は(1)に等しいので、当たりくじを引く確率はＡ、Ｂ同じである。 」 となっています。おそらく、これは正しいのでしょうが、わからないことがあるので質問させてください。 質問１ 解答の４行目で「○△、○＊、△○ の３タイプ」とありますが、一回目に当たったら、その後は考える必要はないのではないのでしょうか？だから、この考え方ではいけないと思います。 質問２ 「＊○－」の部分は、＊であたりがでたら、最後の「－」はいらなくなるから、この考え方はだめではないでしょうか？ また、＊は、はずれがでる必要があるから、３×８×８は３×６×８になるのでは？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 条件つき確率の問題の解釈（数B）
簡単に言うと、Pa(b)とP(a∧b)の違いみたいなのがよく分らないんですが、どなたか分りやすく教えてもらえませんか？下の問題のように、ちょっと解釈がしずらいです。 問題 100本のくじの中に10本の当りがある。A君、B君の順でくじを１本ずつ引くとき、次の確率を求めよ。ただし引いたくじは戻さないとする。 (1)A君があたりを引いたとき、B君があたりを引く確率 (2)A君があたりを引いき、B君もあたりを引く確率 回答 A君,B君があたりを引く事象をそれぞれa,bとする時 (1)Pa(b) ＝P(a∧b) / P(a) ＝(10/100)×(9/99)/(10/100) ＝1/11 (2)P(a∧b)＝10/100 ＝1/10 同時に出題されればなんとなく違いは分るんですが、どちらかだけ聞かれた場合は自信有りません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題で分からないのがあるので教えてください。
１２本のくじの中に当たりくじが３本ある。このくじをA、B２人がこの順に１本ずつ引く。ただし、引いたくじはもとに戻さないとする。次の確率を求めてください。 (1)AもBもはずれる確率 (2)Bが当たる確率 ちなみに答えは、 (1)6/11 (2)1/4 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
