数学 確率の問題

質問

４本のくじの中に２本のあたりくじがある。このくじをA,Bの２人がABABの順に交互引く。一度引いたくじは元に戻さないとすると、最初にあたりを引くのがAである確率を求めよ。

という問題の解き方、式を細かく教えてください。確率苦手です・・

回答No.1

fushigichan · ベストアンサー

こんにちは。

ＡＢＡＢの順で交互に引いていくので
Ａが最初にあたりを引くのは、

Ａ１回目であたりをひく。
または
Ａ２回目であたりを引く。のどちらかですよね。

(1)Ａ１回目であたりを引く場合
その確率は、２／４＝１／２

(2)Ａ２回目であたりを引く場合
それには、まずＡ１回目がはずれを引き
そのうえで、Ｂ１回目もはずれを引かないといけません。
そうすれば、はずれ２本とも出ちゃいますから、Ａ２回目は残り２本中２本ともあたりになっています。

なので、この確率は
（２／４）×（１／３）×１＝１／６

(1)(2)を足せばいいので

１／２　＋１／６＝２／３

となると思います。

お礼

早速のご回答有難うございます＾＾とってもわかりやすかったです！

回答No.2

fushigichan

＃１です。

３行目
Ａが最初にあたりを引くのは、
というのは、最初にあたりを引くのがＡであるというのは

と書きなおしておきます。次の行とややこしくなってしまいますよね
すみません。答えは一緒です＾＾