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複素数を使いベクトルで電流の値を求めたのですが、それを方眼紙に書く際

複素数を使いベクトルで電流の値を求めたのですが、それを方眼紙に書く際 の方法で分からないところがあります。 i=20√2sin(ωt+30°)でiを求めよ。 θが30°なので下の画像のようにθが30°の (1:2:√3)の三角形を描き、 cosθ=√3/2と sinθ=1/2になり 実行値=最大値/√2なので I=20√2/2=20Aで ベクトルI=(cosθ+jsinθ)に入れ ベクトルI=20(cos30°+jsin30°) =20(√3/2+j1/2) =10√3+j10(A) となるのですが、 計算以外にも図形から求めることもできるので (1:2:√3)の三角形を描き、それを×10倍に して、(10:20:10√3)にして、 X軸(実軸?)10√3とY軸(虚軸j)10をとり 計算と同様に10√3+j10(A)と同じ答えになり ますが、なぜすべての辺を(×10倍)にする必要 があるのでしょうか? 分かりにくい質問だと思いますがどうぞよろしくお願いします。

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(1)質問者さんのやりかたで、 I=20√2/2=20A までを算出。 (2)(1)の値が三角形の斜辺の長さ、偏角を30度にして直角三角形を書く。 (3)(1:2:√3)の三角形と斜辺を見比べて、相似比 2:20 = 1:10(→ 10倍!)と分かる。 (4)(2)の他の2辺の長さも(1:2:√3)の三角形の各辺の10倍。 ・・・というやり方をしたのではないでしょうか?

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質問者からのお礼

分かりやすい回答ありがとうございました。

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  • 回答No.2

電圧ベクトルや電流ベクトルは基本的には最大値基準で書きます。 理由はsinが刻々の実際の値(瞬時値)と一致するからです。 つまり最大値20√2の円を描き、30度との公転がベクトルの先頭です。 実用的には前もって断って実効値で書く場合も無いわけでは有りません。 例えば図上に沢山のベクトルを書いて四則演算をやるときなどです。

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質問者からのお礼

ymmasayan回答いただきありがとうございます。 今頃気がついても遅いのですが、本来は「物理」 のカテゴリーに投稿しなければならないのに、生 物のカテに投稿していました。 ご迷惑をおかけしました。

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