• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

物理(材料力学)の問題で質問です。

物理(材料力学)の問題で質問です。 縦弾性係数E、線膨張係数αの材料からなる段付き棒(A、B各部の断面は それぞれ一辺がa,b,a<b の正方形)をその長さ L=La+Lb に等しい間隔の 剛体壁間に固定する。この状態から温度が?Tだけ降下したときに生じるA部、B部 の応力を算出せよ。 という問題です。 材料の長さよりも短い間隔の壁に強制的に挿入ような問題は解けるのですが、 上の場合はどうすればいいのでしょうか。教えてください。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 物理学
  • 回答数3
  • 閲覧数874
  • ありがとう数3

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.3
  • AoDoc
  • ベストアンサー率68% (100/147)

2回目です

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございます。 分かりました。

その他の回答 (2)

  • 回答No.2
  • AoDoc
  • ベストアンサー率68% (100/147)

図面のように文字を変更しました。両端の固定がなければ、棒は収縮しますが、固定されているため収縮できず、各部には引張荷重Pが作用し長さの変化はないとして計算します。各部の長さが変化しても打ち消し合います。2回に分けて回答します。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1
  • my3027
  • ベストアンサー率33% (495/1499)

確かによくある問題は、温度が上昇して膨張した場合ですよね・・・。 まあ問題を成り立たせる為の解釈は、 (1)両端が壁に「固定」された状態で、棒自体が縮む。引張り応力発生。 (2)両端が固定されていない場合、応力0。 (1)かな。。。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 材料力学の問題で質問です。

    材料力学の問題で質問です。 天井から2本の銅線(縦弾性係数Es,断面積As)と 一本の黄銅線(縦弾性係数Eb,断面積Ab)を介して重量Wの剛体板が 保持されている。 剛体板にかかる重力はあたかもその合力が黄銅の直下に かかるように分布している(剛体板の重心は黄銅線の直下にある)。 このとき、銅線1、3 及び黄銅線2に作用する引張り応力を求めよ。 という問題です。 銅線1,3、黄銅線2は 左から 1、2、3 の並びで剛体板に ついています。1,2間の距離はA,2,3間の距離はBです。 また元の長さはすべて Lです。 ヒントとして、 (1)剛体板に作用する力とモーメントのつり合いで式が2本できる (2)残りの条件は剛体板の傾きにある。剛体板は変形しないので、その傾き に応じて3本の線の伸びの違いが決まることとなる。 というのがあります。 (1)について2本の式は立てれたのですが、(2)の剛体板の傾き というのがよくわかりません。モーメントが釣り合っているのに剛体板は 傾くのでしょうか? 3本目の式はどのように考えて立てればいいのでしょうか、教えてください。

  • 材料力学についてなのですが

    同じ材厚の材料A、Bからなる組合せはりが(V←こんな感じに)一様に曲げられた場合のひずみと応力分布ってどうなりますか?真ん中の部分です A、Bの縦弾性係数をそれぞれEa、Ebとして、層間の密着は完全であるとしています。 材料A、Bが同じ(Ea=Eb)場合と 材料A、Bが異なる(Ea<Eb)場合とでお願いします。 理由を詳しく教えていただければ幸いです。 A、Bの組合せはりはこんな形です。 ------------------ |材料A,縦弾性係数Ea| ------------------ |材料B,縦弾性係数Eb| ------------------ 形がわかりずらくなってしまいましたが 材料Bの上に材料Aが重なっています。

  • 材料力学なのですが

    同じ材厚の材料A、Bからなる組合せはりが(V←こんな感じに)一様に曲げられた場合のひずみと応力分布ってどうなりますか?真ん中の部分です A、Bの縦弾性係数をそれぞれEa、Ebとして、層間の密着は完全であるとしています。 材料A、Bが同じ(Ea=Eb)場合と 材料A、Bが異なる(Ea<Eb)場合とでお願いします。 理由を詳しく教えていただければ幸いです。 A、Bの組合せはりはこんな形です。 ------------------------------ |材料A、縦弾性係数Ea| ------------------------------ |材料B、縦弾性係数Eb| ------------------------------ 形がわかりずらくなってしまいましたが 材料Bの上に材料Aが重なっています。 また材料力学を分かりやすく解説しているサイトがありましたら教えて下さい。

  • 材料力学です

    間違いがあれば指摘してください 図のように、段付き丸棒と円筒からなる組合せ棒について考える。αは熱膨張係数である。 段付き丸棒と円筒は同軸に配置して下端を剛体床に固定し、上端には平らな剛体板を接着することなく置く。 ただし、段付き丸棒および円筒の自重と剛体板の重さは無視する。また、座屈は生じないものとする。 (1)段付き丸棒と円筒に生じる応力は? 段付き丸棒にかかる荷重をP1 円筒にかかる荷重をP2 とする。よって力の釣り合いと変形の釣り合いは P=P1+P2・・・(1) λ1=λ2・・・(2) ↓計算して σ1=4E1・P/(4A1・E1+3A2・E2) σ2=3E2・P/(4A1・E1+3A2・E2) (2)荷重Pが作用した状態で、温度がΔTだけ上昇したとき、段付き丸棒に生じる応力が0となるΔTの限界値を求めなさい σ1=0よりP1=0 よってP=P1+P2=P2 円筒がPによって変形λ2=(2PL)/(A2・E2) このλはΔTによって段付き丸棒と円筒の伸びの差と等しくなければならない すなわちλ2=(2PL)/(A2・E2)=(α2ーα1)ΔT2Lでなければならない よってΔTはP/{(α2ーα1)A2・E2} と考えました。

  • 材料力学についての質問です。

    材料力学についての質問です。 (1)均質な等方性材料からなる薄い平板が、xy平面内にある。この平板が、xy平面方向の荷重を受けている。ある点A(x、y)におけるx方向のひずみεx、y方向のひずみがεyであるとき、x方向の応力σx、y方向のσyの組み合わせは?縦弾性係数はE、ポアソン比vとする。 (2)薄い平板に、x方向に引張応力150Mpa、y方向に圧縮応力30Mpaが作用して、平面応力状態となっている。この平板に生じる最大せん断応力は?? (3)直径20mm、横弾性係数81Gpaの中軸丸棒に、長さ1mにつきπ/180radのねじり角が生じている。丸棒に応じているねじり応力は? (4)両端が回転端である柱Aのオイラーの座屈荷重Paと、一端が固定端、多端が自由端である柱Bのオイラー座屈荷重Pbの比は?柱A,Bの長さ、縦弾性係数、断面2次モーメントは等しいもの。 どうかお願いします。

  • 材料力学

    材料力学 図のように同じ材料ヤング率Eでできた断面積Aの弾性棒AB.BC.EF(λ<<L-a)の左端を剛性壁に固定後、図(b) のように右端B.D.Fを剛体平板を使い強制的に固定した。このときの3本の棒AB.CD.EFに生じる応力を教えてください。よろしくお願いします。

  • 材料力学(たわみ)

    材料力学の問題です。 図は画像として添付しました。 (1)(a)に示すように、直径dの円形断面を有する中実丸棒ACBを考える。丸棒ACBは、    端点Aで剛体癖に固定、点Cで水平面内に直角に折り曲げられ、端点Bで鉛直下方に    荷重Wを受けている。この丸棒の縦弾性係数、せん断弾性係数をそれぞれE、Gと    する。AC、CB部の長さはそれぞれL1、L2である。端点BにおけるたわみδBおよび    点CにおけるたわみδCを求めよ。ただし、d≪L1、d≪L2である。 (2)(b)に示すように、(a)の丸棒が同じ素材・太さの丸棒MNによって支持されている。    丸棒MNの端点Mは剛体壁に固定、端点Nは丸棒ACBの端点Bとピン結合されている。    丸棒MNの長さはL1である。このとき、端点Nのたわみを(1)の結果のδBおよび    δCを用いて表せ。ただし、W=0のときの端点Nのたわみを0とする。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 以上が問題です。わかる方いましたらよろしくお願いいたします。

  • 弾性力学、材料力学の問題です。

    下の画像の問題です。 a>>hの場合、き裂に荷重Pが与えられた時のモード1の応力拡大係数がK1=P/2B*√(3/h)となることを証明せよ。 この問題がどうしてもわからないので、ヒントでもいいので教えて下さい。 自分の考え方としては、材料のひずみエネルギを求め、そのエネルギをJ積分へと変換し、さらに応力拡大係数へと計算していったのですが、答えが合いません。

  • 材料力学

    材料力学問題です。教えてください。。。   図のようなトラスの構造の荷重点Oにおける荷重方向の変位を求めよ。ただし2部材の断面積、縦弾性係数はともに、A,Eで与えられるとする。 お願いします!!

  • 材料力学 熱応力に関して質問です。

    10℃で壁間に設置した長さL=2.0m 直径d=40.0mmの丸棒 (熱膨張係数α=10×10-6/℃、弾性係数E=20×10^4N/mm2)の 温度上昇が60℃まで上昇した際の生じる熱応力σ= 〔N/mm2〕と 壁に作用する力P= 〔kN〕の求め方をご教示ください。 どうか宜しくお願いします。