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材料力学 弾性係数に関しての質問です。
弾性係数の計算についてお答え願います。 板厚tA=3.0mmのA材の両面に、板厚tB=1.0mmのB材を完全に 張り合わせたサンドイッチ板があり、引張力がかかる。 サンドイッチ板(複合材料)の縦弾性係数Eを推定せよ。 ただし、A材は縦弾性係数ＥA=100kN/mm2, B材は縦弾性係数ＥB=5kN/mm2を持つ。 E= N/mm2 計算式もお願いします。
- haruku0610
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次の前提で書きます。3mmと1mmの薄板構造です。このような場合、材料挙動は板曲げと膜力で考えた方が精度良いので、求められている縦弾性係数の引張方向は、板の面に平行と予想します。板曲げと膜力のケースでは、縦弾性係数（ヤング率）しか関係しません。 複合薄板の前提で、ＡとＢは一体となって伸びると仮定します（歪み同じ）。そうすると単純に並列バネの考えで、全体の縦弾性係数は計算できます。バネ定数ｋとヤング率Ｅの関係、 ｋ＝ＥＡ／Ｌ はご存知と思います。Ａ：断面積，Ｌ：伸び方向の材料長、です。
- foomufoomu
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あ、前の式は、A,B材接合面に垂直に引っ張り力がかかるとしていますが、 もしかして、接合面と平行に力がかかるのでしょうか。 でしたら、 A,B材にかかる引っ張り力をTA、TB、 それによって、A,B材を別々のものとして計算した変形を δA,δBとすると δA=δB 全体T=TB+TA+TB を連立して解いてδを求めてください。
- foomufoomu
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長さL、断面積Sの材料に、引張り力Tがかかった場合の伸び長さδは δ=T*L/(S*E) 3つの材料B-A-B、からなる材の全体の伸びは δz=δB+δA+δB 最初の式を変形すると E=T*L/(S*δz) で、計算してください。
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