A+2B=2x^2+12x-14、A-2B=-6x^2+14、2A-B

質問

A+2B=2x^2+12x-14、A-2B=-6x^2+14、2A-B+C=-4x^2+12x+8とする。
C=ax^2+bx+cとするとき、係数a,b,cを求めよ。

という問題なのですが、私が解くとa=-1、b=-7、c=8になります。
しかし、解答では、a=2、b=3、c=-5です。
分かりやすく教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

OKXavier

A+2B=2x^2+12x-14　‥‥(1)
A-2B=-6x^2　　+14　‥‥(2)
2A-B+C=-4x^2+12x+8　‥‥(3)

(1)+(2)
　　　2A=-4x^2+12x
　　　-2A=4x^2-12x　‥‥(4)
(1)-(2)
　　　4B=8x^2+12x-28
　　　　B=2x^2+3x-7　‥‥(5)
(4)+(5)
　　　-2A+B=6x^2-9x-7　‥‥(6)

(3)から、C=-2A+B-4x^2+12x+8
(6)を代入して、C=2x^2+3x+1
a=2,　b=3,　c=1

あなたの答えも、解答も間違っています。