配電線路の「損失」について分からないところがあります。

質問

配電線路の「損失」について分からないところがあります。

図のように、定格100「Ｖ」100「Ｗ」の白熱電球
20灯に電力を供給する単相3線式配線線路がある。

スイッチＡのみを閉じた時の配電線路の損失「Ｗ」
は、スイッチＡとＢを閉じた時の配電線路の損失
「Ｗ」の何倍か？

まずスイッチＡを閉じた場合の回路に流れる電流を求
めました。

P＝VICOSθ

100＝100×I×1

I＝1A

1A×10灯＝10A

このときの電力損失は

2×I＾2r

＝2×10＾0.2

＝40w

次にスイッチAとＢを閉じた場合についてです。

単相三線式ですが、負荷が同じなため中性線は0A

計算方式は

2×I＾2r

＝2×10＾2×0.2

＝40w

答えは1倍

になると思うのですが、

私のノートに一言

2Ircosθ

＝2×10×0.4

＝40w

と「スイッチAとＢを閉じた」単相三線の図の下に書い
てありました。

自分でも何のことやらわかりません。それも計算すると
40wではなくて答えは8wになります。

これは何の計算でしょうか？

電灯の台数を増やした時の計算でしょうか？

自分で書いたことさえ理解できていないのは論外ですが
１種電気工事や電気工学関係の知識をお持ちの方、教え
てください。

よろしくお願いします。

回答No.1

Trick_art · ベストアンサー

どう考えても、ノートの写し間違えです。

＞2Ircosθ
＞＝2×10×0.4

2I^2rcosθ
＝2×10^2×0.2

可能性としては、電圧降下の式に似ていますが、突然書くとも思えません。
電圧降下の場合は、こんな感じ。

Vs-Vr＝２Iｒcosθ

お礼

Trick_artさんありがとうございました。