１種電気工事士テキストで学ぶ単相２線式配電線のIの求め方について質問が

質問

１種電気工事士テキストで学ぶ単相２線式配電線のIの求め方について質問があります。

(電工１種に出てくる問題です)
図に示す単相2線式配電線路の電流Ｉの値を求めなさい。ただし、
配電線路の電圧降下は無視する。

という問題があります。

この１０年くらいこの手の問題が第一種電気工事士筆記試験で出
ていません。そのため１種電工の過去問にも類題は載っていませ
ん。

本来は画像添付を出来ればいいのですが、添付範囲は広いために
Ｂ５をスキャナで読み取り、別のところにアップしました。

http://ichigo-up.com/cgi/up/qqq/nm24591.jpg

(OKWaveさん削除しないで下さい・・・・)

今回も、前回質問(１つ前の質問)させていただいたようにベクトル
図を書かきましたが、慣れません。

いまだに、コイルとコンデンサの遅れ位相・進み位相・同相などの
時のベクトル図の書き方がイマイチです。

まず、回路図に書かれていた、遅れ力率50％をCOSθ＝0.5に直しま
した。その際に0.5ではピンとこないので、COSθ＝1/2にしました。

そうすると、用紙真ん中位にある、小さい直角三角形30°60°90°
の三角形が出来き、数学の三角比である、1対2対√3が使えるよう
になりました。

I１とI2を引き平行四辺形を作り、その中に、Iを引きました。こ
の状態ではIが出ないので、ベクトル図に直角三角形90°30°60°
を作り各XYの長さを求めます。

～～～～～～
全体もそうなのですが、特にココの計算を見て頂け
ないでしょうか。

X/20＝COS60°

X＝20COS60°

X＝20×1/2＝10

Y/20＝SIN60°

Y＝20SIN60°

Y＝20×√3/2

＝10√3
～～～～～～～～
20＋10＝30

10√3
を

I＝√30＾2＋10√3＾2

I＝√900＋300

I＝√1200

＝√3×400

＝20√3A

になりました

多分大丈夫だろうと思いますが、可笑しいところがないか、上から
下まで見て頂けないでしょうか？

どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

W_edged · ベストアンサー

大丈夫、あってます！！

回答No.2

rurouni_cco

I = √{(I1+I2cosθ)^2 + (I2sinθ)^2}
= √[{(I1)^2 + 2I1I2cosθ + (I2cosθ)^2} + (I2sinθ)^2]
= √[(I1)^2 + 2I1I2cosθ + (I2)^2*{(cosθ)^2 + (sinθ)^2}]
= √{(I1)^2 + 2I1I2cosθ + (I2)^2}
こんな公式を電験の機械かなんかで見たことがあります
これに入れると
I = √(20^2 + 2*20*20*0.5 + 20^2)
= 20√(1 + 2*0.5 + 1)
= 20√3 A