- ベストアンサー
固有角振動数ｗ＝√(kL^2+3mLg-MLg)/√(ML^2+12m
固有角振動数ｗ＝√(kL^2+3mLg-MLg)/√(ML^2+12mL^2)のMを∞にすると i√(g/L)となるのですが、固有角振動が虚数になるとき振動はしないのでしょうか?
- kiyotamakiyota
- お礼率56% (90/160)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
＞固有角振動数ｗ＝√(kL^2+3mLg-MLg)/√(ML^2+12mL^2)のMを∞にすると この仮定が無意味。Mを無限大にするとき振動はしないことを示していると考えられます。
お礼
どうもありがとうございます！
関連するQ&A
- 結合振子の固有角振動数
結合振子の固有角振動数 図の2つの振子は互いに等しい固有振動数をもっていて、 2つの振子が結合した連成振動の固有振動は単一振子の固有振動数から変化するそうです。 ここで、ω0=√(g/L),ωc=√(K/M)をそれぞれ、 単一の振子、振子を結合するバネと1つの質量M〔kg〕による振動系の固有角振動数とすれば、結合された振子による連成振動の固有角振動数は ω1=ω0 ω2=√{(ω0^2)+(2ωc^2)} の2つの振動数として求められる事になる、らしいんですが、このω1,ω2の導出方法を教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 固有振動数、 固有角振動数
固有振動数と、固有角振動数の違いがよくわかりません。 角振動数は振動数に2πをかけたものだということはわかるのですが それぞれどのような特徴があるのでしょうか？ 角振動数が角速度と同じ意味をあらわしていることなどもよくわかりません。 初歩的な質問ですがよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 固有振動数 二重振り子
ラグランジュを使って二重振り子の固有振動数を求めたいです。 運動方程式をつくることは出来ました。 しかし、ここからどうやって固有振動数を求めていいのかがわかりません。 1つ目の振り子が長さｌ１重さｍ１角度シータ１ ２つめの振り子が長さｌ２重さｍ２角度シータ２で 微小なゆれなので （ｍ１＋ｍ２）ｌ１シータ１（ドット２つ）＋ｍ２ｌ２シータ２ドット＝ー（ｍ１＋ｍ２）ｇシータ１ ｌ２シータ２（ドット２つ）＋ｌ１シータ１（ドット２つ）＝ーｇシータ２ ググルと色々出てくるのですが、 運動方程式→ω＝ みたいにすぐ出ているので、ωを出す過程がわかりません。 １つだけ次の振動数方程式を解く、と （ｍ１＋ｍ２）（ーω＾２ｌ１＋ｇ）（ーω＾２ｌ２＋ｇ）ーω＾４ｍ２ｌ１ｌ２＝０ という式が乗っていたのですが、 何でこれをとくのかがさっぱりです。 これは他のでは使えませんよね？？ 万能な振動数方程式というのは存在するのですか？ あと超初歩ですが シータ（ドット）＝ω シータ（ドット２つ）＝ωドット＝角加速度 だと思っているのですが、振動数方程式には角加速度は出てきません。どうしたらいいのでしょうか？ 色々質問がありますが、解く過程が知りたいです。 詳しくお願いします！！！！
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式 m(d^2x/dt^2)+kx=0 の固有角振動数、固有周
運動方程式 m(d^2x/dt^2)+kx=0 の固有角振動数、固有周期、固有振動数ってどうやって求めるんですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 回転中の片持ち梁の固有振動数
回転軸からrの距離に、軸と平行にある片持ち梁が、角速度ωで回転した場合の固有振動数の求め方がわかりません。 板の自重も考慮した場合でお願いします。 f=(1/2π)√(3EI/ml^3)のmに自重と遠心力の等価質量をいれるだけでいいのでは？とも考えていますが、自信がないのでよろしくお願いします。 もう1点初歩的な質問ですが、f=(1/2π)√(3EI/ml^3)とf=(1.875/L)^2/2π√EI/ρAの2式の使い分け方がよくわかっておりません。前者はモードによる係数を含まないのも疑問です。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 一次固有振動数算出式
配管の一次固有振動数を求める式で以下を見つけましたが、g：重力加速度を式に入れてるのはなぜですか？機械工学便覧の梁の振動数を求める式にはｇは入ってないのですが？ f＝（π／2l2乗）√EIg／reA f：一次固有振動数 E：縦弾性係数 I：断面二次モーメント re:配管比重量 g：重力加速度 A：配管断面積 l：配管支持間隔
- ベストアンサー
- 物理学
- 微小振動する角振動数
はじめまして。 おそらく振り子の問題だと思うのですが、あまりよく理解できません。 簡単な問題かもしれませんが、ご回答お願い致します。 図のように、質量ｍ、長さ12Lの細い一様な棒が、棒の中心からｈの距離にある点Ｈを支点として微小振動した場合の角振動数ω(h)を求めよ。 ただし、点Ｈを通る軸周りの慣性モーメントは、 I(h)＝12mL^2＋mh^2 とする。 図を解説すると、棒を縦に立てて（少し傾いている）、棒の中心から棒に沿って距離ｈ上方を支点Hとしています。 教科書の似た問題を見ると、この問題と関係ないかもしれませんが、 回転の式 I・dω/dt＝-mghsinθ となっていますが、なぜマイナスになるのか分かりません。 微小振動ならsinθ≒０になると思うのですが、この考え方は間違っていますでしょうか？ 慣性モーメントと回転の式などの正負の関係があまり理解できないので、この点に関しても、よろしければご回答お願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 片持ち梁の固有振動について
下式の梁の固有振動周波数式にある固有値について教えてください。 ｆn = kn / l^2* √(EI / ρA） kn:固有値 理想の梁に片方を固定した片持ち梁の固有値と、片持ち梁の自由になっている端に質量Mの物体が付いている場合の固有値は同じになるのでしょうか？
- 締切済み
- 機械設計
- 片持ち梁の固有振動数
片持ち梁の振動を利用した実験を行いたいのですが，固有振動数の計算方法に関して不明な点があります． まず，単純な片持ち梁の固有振動数については下記の式で算出できると思います． f=(λ/2πL)√(Eg/γ) [Hz] ただし， ・λ：境界条件，振動モードによって決まる係数 ・L：梁の長さ ・E：ヤング率 ・γ：梁の単位体積あたりの重さ さらにこの片持ち梁の先端に質量Wの物体を付加した場合の系の固有振動数の計算方法がわかりません． 実際に実験を行い，固有振動数は計測できているのですが，計算によって理論的に予測したいので，よろしくお願いします．
- 締切済み
- 物理学
- 振動の固有周期と振幅
単振動で、固有周期が1.0Ｈｚで、加速度が1Ｇ（980cm/s2）の場合、振動の振幅は、±24．8cmとなります．振動の形態を変更するなどして、固有周期1.0Hz,加速度1Gの振動で、振幅をもっと小さくすることは可能でしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 印刷の字が飛ぶトラブルに困っていますが、ドラムやインクを変えても改善されません。
- Windows10で使用しているMFC-2750DWの印刷で、字が飛ぶ問題が発生しています。
- 無線LANで接続されたMFC-2750DWの印刷で、字が飛ぶ現象が続いています。
お礼
なるほど、ありがとうございます。