y=1/(sin x) ⇔ x=xin y になる理由。

質問

y=1/(sin x) ⇔　x=xin y

このようになるらしいのですが、ナゼこうなるかわかりません。
わかるかたがいましたら、教えてください。

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

micha-pieさん、こんにちは。
＃１ymmasayanさんのおっしゃるとおり、
y=1/(sin x) ←これは、y=sin^(-1)xですね。
これは、sinx分の１ではなく、sinxの逆関数だ、という意味です。
y=arcsinx（アークサイン）といいます。

逆関数とは、どういうことかというと、

y=sinxの逆関数がy=sin^(-1)x←これは、yのsinを取ったら、xだよ、という関数。

＞y=1/(sin x) ⇔　x=xin y

y=sin^(-1)x　⇔　x=siny
　　↑
yのsinを取ったらx

ということになるんですね。
普通は、y=sinxというと、xのsinを取ったらyですね。
逆関数y=sin^(-1)xでは、その逆でyのsinを取ったらx
だと覚えておくといいですよ。
ご参考になればうれしいです。

お礼

回答ありがとうございます。

なんとなくわかってきました。あとはじっくり考えて
計算につかおうかとおもいます。

回答No.1

ymmasayan

x=sin yのときｙは角度です。この式を元に角度ｙを表す式を次のように書きます。
ｙ＝sin^-1　ｘ　
これをアークサインと呼びます。y=1/(sin x) は誤解を招くので余り書きません。

お礼

回答ありがとうございます。
なぜ、この式が成り立つのですか？