• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

抵抗R=5Ω、誘導リアクタンスXL=3Ωの直列回路にV=12+j16V

抵抗R=5Ω、誘導リアクタンスXL=3Ωの直列回路にV=12+j16Vを加えたときの回路に流れる電流Iとその大きさおよび位相角を求める詳しい途中式教えてください。 よろしくお願いします。

noname#148072
noname#148072

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 物理学
  • 回答数1
  • 閲覧数807
  • ありがとう数0

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • ninoue
  • ベストアンサー率52% (1288/2437)

次のサイトに解説記事がありますので参考にして下さい。 http://www.itoffice.jp/ITOFFELC3.htm 新人のための電気の基礎知識(交流回路) 5.2.ベクトル・複素数:数学の基礎1A-(1.9.複素数・ベクトル参照) 5.3.RLC回路 (瞬時値・位相の関係は5.4.位相参照) 1.9.複素数・ベクトル 公式・(a+jb)/(c+jd)=(ac+bd)/(c2+d2)+j((bc-ad)/(c2+d2)) 求める電流は次のようになります。 I = V/Z = V/(R+jXL) = (12+j16)/(5+j3) 後は複素数の割り算ですので直ぐに求まると思います。 電流の絶対値は3.43Aです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 抵抗R=5Ω、誘導リアクタンスXL=6Ω、容量リアクタンスXc=2Ωの

    抵抗R=5Ω、誘導リアクタンスXL=6Ω、容量リアクタンスXc=2Ωの並列回路のアドミタンスを複素数で示し、また、この回路に100Vの電圧を加えたとき、電源から流れる電流の大きさを教えてください。 よろしくお願いします。

  • rΩの抵抗にxΩの誘導リアクタンスを直列回路にして

    rΩの抵抗にxΩの誘導リアクタンスを直列回路にして100Vの交流電圧を加えたときの電流値を求めよ という問題で 回答が Z=√(r^2+x^2) I=100/Z と書かれていましたが、√がいるのはなぜですか?

  •  抵抗8Ω、誘導リアクタンス6Ωを直列に接続した回路に、100Vの電圧

     抵抗8Ω、誘導リアクタンス6Ωを直列に接続した回路に、100Vの電圧を加えたときの皮相電力〔VA〕は?

  • 交流回路 抵抗とリアクタンス

    問い:抵抗RとリアクタンスXを直列に接続し、電圧V=100(√2)ε^jωt〔V〕を印加したとき、実効値Irms1=4〔A〕の電流が流れた。さらに、15〔A〕の抵抗を直列に接続すると実効値電流Irms2=2.6〔A〕になった。RとXを求めよ。 この問いにおいて √(R^2+X^2)=|Z|=Vrms/Irms1=100/4=2.5 ∴Vrms:実効値電圧 R^2+X^2=6.25〔Ω〕 また √(R^2+X^2+15^2)=Vrms/Irms2=100/2.6=38.5〔A〕 R^2+X^2+15^2=38.5^2 R^2+X^2=38.5^2-15^2 R^2+X^2=1257.25〔Ω〕 と、以上途中までしか解りません。 この先の回答方法や、他の回答方法を教えて下さい。 詳しく教えてもらえると嬉しいです。 ご教授願います。

  • 交流回路

    交流回路 抵抗と誘導性リアクタンスがそれぞれ50ΩであるRとLの直列回路に100vの交流電圧を加えたとき流れる電流と位相差についてもとめる問題です。

  • RLC共振直列回路のXL,XCの求め方。

    RLC共振直列回路について質問です。 VRが最大でVL=VCの時の 共振周波数f,抵抗の両端の電圧VR,コイルの両端の電圧VL,コンデンサの両端の電圧VCが分かっています。 以上の4つより誘導リアクタンスXL,容量リアクタンスXCを求める方法の回答お願いします。 回路に流れる電流、各抵抗R,L,Cは分かりません・・これらが求め方が分からないのですが

  • 交流電力(R-L直列回路で)の求め方について(お願いします。)

    お世話になります。 標記について、参考書などではR-L直列回路を例にして説明しているのをよく見かけます。 交流電力を求めるに際し、電圧に基準にして、コイル(インダクタンス)があることから、回路には遅れ電流が流れるという説明がなされています。 しかし、直流の回路においては、電流は一定になることから、抵抗、コイルの電圧を計算して合成電圧を求め電流との関係を説明することになると思います。 電圧を基準にしたとしても、直列回路においては抵抗にかかる電圧とコイルかかる電圧の合計が電源電圧になることから、それぞれの電圧がわからないことから、回路電流の大きさは直ぐに求めることは困難であり、電圧との位相差を求めるもの面倒になると思います。ただ、イメージとして電圧を基準にすると遅れ電流が流れるというのはわかりますが・・・。 ただ、交流電力をベクトル図で示す場合、電圧を基準にとり、ある位相差θの電流のベクトルをとって、その電流をcosθとsinθに分けて考えるのがわかりやすいと思うのですが、どうしても入口のところで電圧を基準に取った場合の電流ベクトルの描き方に混乱してしまいます。 R-L直流回路の電流ベクトルはこうなる!!といってしまえばそれまでですが。直流回路では電流が一定で各要素の電圧をに違いが生じることから、合成の電圧を求め、その位相差をだすというのが考えやすいと思いますが、電圧を基準にして、電流の位相を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。電源電圧は各要素の合成になることから、電流を基準にして各要素の電圧のベクトルを考えてから合成の電源電圧のベクトルを求めるべきと思うのですが・・・。 なかなかわかりづらい文章で申し訳ございません。 例えば、直流回路で抵抗16Ω、誘導リアクタンス12Ωで、電源に100Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成のインピーダンス(20Ω)から回路電流(5A)を求め、これを基準に取り、それから各要素の電圧(抵抗の電圧:80V コイルの電圧:60V)の大きさ、これらの遅れ又は進みの電圧を記載してから合成電圧(100V)を作図して位相差(tan-1(60/80)・・・の進み電圧)をだすものと思いますが、これを電圧を基準にとって電流の位相差を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。 イメージいにくい内容かもしれませんが何卒宜しくお願いいたします。

  • LR直列交流回路について質問します。(長いです…)

    はじめまして。 質問が多いですが、よろしくお願いします。 1)R=10【Ω】、L=50【mH】の直列回路にV=10√(2) sin100πT【V】の電圧を加えた場合、流れる電流の実数値はいくらか?  この問題で、電圧を0【Rad】とした場合、電流が-(1/2)π【Rad】になるのは、どうしてでしょうか?  インダクタンスというのが誘導性リアクタンスで、jωLだから、本来ならグラフは右上の部分を走ると思うのですが、電圧を基準にすると、右下を走ります。(グラフをx軸y軸で区切って、右上とか右下って意味です) 2)6【Ω】の抵抗と8【Ω】の誘導性リアクタンスの直列回路に4【A】の電流が流れた時、ベクトル図を書いて、電圧の大きさ、および電流との位相の関係を求めよ。  こちらの問題では、グラフは右上になります。  これは、電流を基準に取っているからでしょうか? 3)抵抗8【Ω】に誘導性リアクタンス6【Ω】を直列に接続した回路に100【V】を加えた時、流れる電流をそれぞれ求めよ。  この問題は、電圧を基準にグラフを書くと右下になります。  上記の問題群を教えて欲しいです。  また、以上の問題すべてから、自分なりに考えて、「交流回路」で「電圧を基準」で「誘導性リアクタンス」だと、「電流の位相は早まる」と考えたのですが、合っているのでしょうか?  では、「交流回路」で「電圧を基準にして」「容量性リアクタンス」なら、-j{1/(ωC)}なので、遅くなるのでしょう?  さらに、「交流回路」で「電圧基準」で「並列」の場合、jωCや-j{1/(ωl)}となりますから、直列の場合とは真逆の結果になるのではないかと考えていますが、実際のところ、どうなのでしょうか?  いろいろと質問して申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

  • 複素数を使った交流回路

    どうしても解けません。力を貸していただきたいです! RーLの直列回路です。 Eが100V、Rが10Ω、容量リアクタンスXLがj10Ωの時の電流はいくつになるのでしょうか?

  • 回路理論(交流回路)の問題について

    回路理論(交流回路)の問題です。 わからないところを教えてください。 (1) 抵抗9Ωに交流電圧Vを加えたところ、下の図のベクトルで表される電流Irが流れた。 IrとVを極座標で求めよ。 Ir=3√3+j3,V=27√3 (2) 抵抗に代えて誘導リアクタンスXL=6Ωのインダクタンスをつなぎ、(1)と同じ電圧Vを加えた。 この時の電流IL=を極座標で求めよ。 IL=-j9√3/2 (3) (2)で電圧Vの周波数のみが3倍になった(電圧の実行値とインダクタンスは変わらない)。誘導リアクタンスXL3はいくらか? XL3=18 (4) (3)の電流IL3を極座標で求めよ。 IL3=IL=-j6√3/2 (5)インダタンスに代えてキャパシタをつなぎ、(3)項の電圧Vを加えたところ、この時の電流Ic3の実行値は(4)の電流IL3と同じになった。キャパシタの容量リアクタンスXc3はいくらか。 (6) (5)の電流Ic3の位相角は何radか。 (7) (5)の電圧の周波数を1/3に下げた((1),(2)と同じ周波数に戻す)。この時のキャパシタの容量リアクタンスXcはいくらになるか。 (8) (7)の電流Icを極座標で求めよ。 (1)から(4)はあっていますか?違ってたらやり方を教えていただきたいです。 また(5)から(8)もわかりません。こちらもやり方を教えていただきたいです。 お願いします。