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rΩの抵抗にxΩの誘導リアクタンスを直列回路にして

rΩの抵抗にxΩの誘導リアクタンスを直列回路にして100Vの交流電圧を加えたときの電流値を求めよ という問題で 回答が Z=√(r^2+x^2) I=100/Z と書かれていましたが、√がいるのはなぜですか?

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No.1です。 ANo.1の補足コメントの質問について >jはどこから出てきたのですか? 虚数単位です。電気回路(交流回路)では虚数単位 iは電流の記号として使われるため、虚数単位は iの代わりに j ( =√(-1) ) がつかわれます。 誘導リアクタンスxはインダクタンスLを使って x=ωL [Ω] で与えられます。 誘導リアクタンスのインピーダンス(ベクトル表現、フェイザー表現) Zは jを使って Z= jx=jωL と表現されます。 なお、静電リアクタンスは x=1/(ωC) [Ω]、 そのインピーダンスZは Z=-jx=ーj/(ωC) と表されます。 抵抗rと誘導リアクタンスの直列接続のインピーダンスZはそれぞれのインピーダンス rと j xの和  Z=r+j x =r+j ωL となります。 詳しくは、交流回路の参考書や参考URLをご覧ください。  

参考URL:
http://www.eonet.ne.jp/~imagawa/denki_kiso/ac_2.html

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有難う御座いました

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  • 回答No.3

抵抗と誘導リアクタンスの直列回路の合成インピーダンスZ(Ω)を計算する ためには、それぞれに発生する電圧の位相差(*)がありますので、ベクトル 図を考慮して計算することになります。 (*)「同相」、「位相の遅れ」、「位相の進み」を考えます。 ベクトル図から抵抗分Rと誘導リアクタンスX(=ωL)とは90度の位相差が あることが判ります。 このため、合成インピーダンスZ(Ω)の絶対値を計算するには「三平方の 定理」を利用して計算することになります。 交流回路の基礎的な事項ですので、良く理解しておく必要があります。 詳しいことは、下のURLをクリックして参考にしてください。 特に項目「RL直列回路の合成インピーダンスのベクトル図」の図解の ベクトル図を良く見ることをお勧めします。 「交流回路の合成インピーダンスの計算」 https://eleking.net/study/s-accircuit/sac-2simpedance.html

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質問者からのお礼

有難う御座いました

  • 回答No.2
  • vanbon
  • ベストアンサー率11% (16/139)

それが正解だから。

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  • 回答No.1
  • info33
  • ベストアンサー率50% (260/512)

>回答が >Z=√(r^2+x^2) >I=100/Z >と書かれていましたが、√がいるのはなぜですか? インピーダンスは Z=r+j x なので Zの大きさ(=絶対値)は=√(r^2+x^2) となり、√ がつくのです。

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質問者からのお礼

有難う御座いました jはどこから出てきたのですか?

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