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交流回路 抵抗とリアクタンス

問い:抵抗RとリアクタンスXを直列に接続し、電圧V=100(√2)ε^jωt〔V〕を印加したとき、実効値Irms1=4〔A〕の電流が流れた。さらに、15〔A〕の抵抗を直列に接続すると実効値電流Irms2=2.6〔A〕になった。RとXを求めよ。 この問いにおいて √(R^2+X^2)=|Z|=Vrms/Irms1=100/4=2.5 ∴Vrms:実効値電圧 R^2+X^2=6.25〔Ω〕 また √(R^2+X^2+15^2)=Vrms/Irms2=100/2.6=38.5〔A〕 R^2+X^2+15^2=38.5^2 R^2+X^2=38.5^2-15^2 R^2+X^2=1257.25〔Ω〕 と、以上途中までしか解りません。 この先の回答方法や、他の回答方法を教えて下さい。 詳しく教えてもらえると嬉しいです。 ご教授願います。

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noname#101087
noname#101087

>問い:抵抗RとリアクタンスXを直列に接続し、電圧V=100(√2)ε^jωt〔V〕を印加したとき、実効値Irms1=4〔A〕の電流が流れた。 >さらに、15〔A〕の抵抗を直列に接続すると実効値電流Irms2=2.6〔A〕になった。RとXを求めよ。......... まず、途中まで。  Z = R + j*X  |Z| = 100/4 = 25.0 = √(R^2 + X^2)  Z + 15 = (R+15) + j*X  |Z + 15| = 100/2.6 = 38.5 = √{(R+15)^2 + X^2}   : √(R^2+X^2+15^2) じゃありません! そのあと。  |Z + 15| - |Z| = 38.5 - 25.0 = 13.5 = √{(R+15)^2 + X^2} - √(R^2 + X^2) これを解くんでしょうね。  13.5 = √{(R+15)^2 + X^2} - √(R^2 + X^2) = {(R+15)^2 + X^2 - R^2 - X^2}/{√{(R+15)^2 + X^2} + √(R^2 + X^2)}  = (30R + 15^2)/(38.5 + 25.0) あとはどうぞ。  

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noname#121811
noname#121811

√(R^2+X^2+15^2)=Vrms/Irms2=100/2.6=38.5〔A〕 抵抗はRからR+15に変わるので、正しくは √{(R+15)^2+X^2}=Vrms/Irms2=100/2.6=38.5〔Ω〕 整理して R^2+30R+X^2=1257.25 1回目で算出した条件式R^2+X^2=6.25 と上式から連立方程式を解けばRとXが算出されます。

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