積分に関する質問です。

質問

積分に関する質問です。
y=k{x^2-(2-a)x-2a}とx軸とで囲まれた図形の面積をk/6とするときのaを求めよ。
k,aは定数とし、k>0,a<0とする。
この問題がわかりません。
自分の考えではyの式を因数分解して-1/6(β-α)^3の公式を使って求めると思うのですがなかなかうまくいきません。どなたか回答お願いします。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

なぜ,どううまくいかないか書かない？

補足

ｙの式を因数分解してk(x+a)(x-2)なのでx軸に-aと2で交わるから、積分の公式の-1/6(β-α)に代入して、-1/6(2+a)^3=k/6としたのですがそこからさっぱりわかりません。

回答No.3

Tacosan

ん～, それは「囲まれた図形の面積」の解釈だなぁ.

回答No.2

zero_samu

先に答えだけ書きますね。
a＝－1

で、今回のわからなかった点は公式が適用できる条件が抜けています。
-1/6(β-α)^3の公式はk＝1の時のみしか適用できません。
（グラフをk＝1の時とk＝5位で書いてみると指定された図形の面積の大きさが目に見えて違いますよ。）

最後になりますが
y=k{x^2-(2-a)x-2a}とx軸とで囲まれた図形の面積は
-k/6(β-α)^3になります。

お礼

申し訳ないです。a=-1と-3でした

補足

回答有難うございます！でも略解にはa=-2と-3となっています；；