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写像がwell-definedであることを示す問題がわかりません。
写像がwell-definedであることを示す問題がわかりません。 ｍを正の偶数とし、写像ｆ：Z/mZ→Z/2mZを次のように定義する。 ｆ（[a]）=[a^2] ただし、[a]∈Z/mZ，[a^2]∈Z/2mZである。 この写像ｆはwell-definedであることを示せという問題なのですが どうやって示せば良いかわかりません。 どなたか教えていただけると助かります。
- makaron4032
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- kabaokaba
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回答No.1
well-definedということがどういうことか そもそも分かってますか？ ヒント：写像fを定義する際に[a]の代表元aを使っているが 他の代表元a'を使ってもきちんと同じ値を定められるのか？ [a^2]=[a'^2] in Z/2mZなのか？
