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写像がwell-definedであることを示す問題がわかりません。

写像がwell-definedであることを示す問題がわかりません。 mを正の偶数とし、写像f:Z/mZ→Z/2mZを次のように定義する。   f([a])=[a^2] ただし、[a]∈Z/mZ,[a^2]∈Z/2mZである。 この写像fはwell-definedであることを示せという問題なのですが どうやって示せば良いかわかりません。 どなたか教えていただけると助かります。

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

well-definedということがどういうことか そもそも分かってますか? ヒント:写像fを定義する際に[a]の代表元aを使っているが 他の代表元a'を使ってもきちんと同じ値を定められるのか? [a^2]=[a'^2] in Z/2mZなのか?

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