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代数学の問題なのですが

代数のレポートなのですが、苦手なのでよくわかりません。 一問だけでもいいのでどなたか教えてください。 m、n;互いに素な自然数 f;z/mnz → z/mz×z/nzをf(a+mnz)=(a+mz,a+nz)と定義する。 (1)fはwell-definedであることを示せ。 (2)fは全単射であることを示せ。 (3)fは(z/mnz)* を(z/mz)* × (z/nz)*の上にうつすことを示せ。 (4)(3)を使ってψ(mn)=ψ(m)ψ(n)を示せ。 お願いします。

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  • 回答No.2
  • OurSQL
  • ベストアンサー率40% (53/131)

苦手科目であっても、必修科目であれば、何としても単位を取得する必要があるのは当然です。 しかし、質問者さんの場合、このレポートを提出した程度では、単位取得は厳しいというのが現状のようです。 試験で合格点を取るのが、難しいと思われるからです。 位相空間でも苦労しておられるようですが、代数学に関しても、基本から勉強しなおすことをお勧めします。 必要があれば、集合論の復習(写像や同値関係など)もするべきでしょう。 例えば、今回の質問に関してですが、 Z/mnZ という集合やその元である a + mnZ が、具体的にどういうものかイメージできますか。 a + mnZ = b + mnZ という条件と同値な条件を、即座に答えられますでしょうか。 well-defined であるとはどういうことなのか、説明できますか。 独学での復習が難しいようなら、院生室まで行って、面倒見のよさそうな人に教わるのも有力な方法です。 解けない問題が出てくる度にこの場所で質問しても、あまり単位取得には役立たないと思います。 試験までにはまだ時間がたっぷり残されていると思いますので、最後まで諦めずに学習を続けて、単位を獲得してください。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 位相空間のほうは最近ようやくわかるようになってきました。 今度は代数学のほうを重点的に勉強していこうかと思います。 図書館で調べるなり、先生に聞くなりして勉強していきたいと思います。 代数学は必修なので、がんばります。

  • 回答No.1

苦手な科目の単位を無理して取る必要があるのか補足にどうぞ。

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