代数学の問題です。

質問

代数学の問題です。

次の各集合の間の全単射の例を具体的与えることによって示せ。
(?)f:N→Z

(?)f:N→N^2

(?)f:N^2→N

具体的な例をどのように書いたらいいのかわかりません。
どなたか詳しく教えていただきたいです!!!!

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

全単射とは１：１対応のことです。

一例ですが、

f:N→Z
1→0
2→1
3→-1
4→2
5→-2
6→3
7→-3
・・・・

f:N→N^2
1→(1,1)
2→(1,2)
3→(2,1)
4→(1,3)
5→(2,2)
6→(3,1)
7→(1,4)
8→(2,3)
9→(3,2)
10→(4,1)
・・・・

f:N^2→N
上記の逆対応

関数として書きたいのなら、上記のことを式にすればいいだけです。