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代数の問題です。

加法群G=Zの部分群H=nZ(n≧1は 自然数)に関する剰余類aHをa+nZと加 法的に表す。 また、a,b∈Zに対し、a-bがnの倍数 のときa≡b(mod n)と表し、aとbはn を法として合同であるという。 これは、a+nZ=b+nZと同値である。 剰余類の集合G/H=Z/nZをZnと表す。 Cn:位数nの巡回群={e,a,a^2,…a^n-1}a ^n=eとする (1)a≡a′(mod n),b≡b′(mod n)な らば、a+b≡a′+b′(mod n)を示せ 。 これより剰余類の集合Znに(a+Z)+(b+Z )=a+b+Zによって 積(この場合は和)が定義されることを 示し、 Znに群の構造が入ることを示せ。(Zn をnによる剰余類群という。) (2)剰余類群Znは巡回群Cnと同型であ ることを示せ

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  • 回答No.1
  • Tacosan
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うん, 代数の問題ですね. で質問は何?

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