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不等式の計算処理について
不等式の計算処理について １<=y<=3-x x>=0 とします。 u=x+y v=x/y とするときの、uとvの不等式は以下を満たします。 0<=v<=u-1 1<=u<=3 このuとvの不等式を導く過程が分かりません。 よろしくお願いします。
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- spring135
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u=x+y v=x/y より y=u/(1+v) x=uv/(1+v) これを １<=y<=3-x x>=0 へ代入する。 1≦u/(1+v)≦3-uv/(1+v) uv/(1+v)≧0 1+vが正と負の場合で分けて計算すればよいでしょう。
お礼
ありがとうございます。 その方法は自分でもやってみたのですが、 1+vが正の場合、それぞれに1+vをかけて、 1+v<=u<=3-uv uv>=0 この後、どうすればいいのか分からないです。
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お礼
なんとか分かりました。ありがとうございます。