（１）θ：実数のとき、sinθ=1/2の解 θ=?

質問

（１）θ：実数のとき、sinθ=1/2の解　θ=?

（２）0≦θ≦πのとき　sinθ=1/3の解　θ=？

この二つの問題の答えがわからないので、回答してもらえるとうれしいです。
なるだけ、詳しい回答をいただきたいと思います。
よろしくお願いします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

単位円を使って求めるだけです。
(1)
θ=2nπ+π/6,(2n+1)π-π/6　
または
θ=nπ+(π/6)*(-1)^n
(ただし、nはすべての整数)

(2)
θ=arcsin(1/3),π-arcsin(1/3)

お礼

とても参考になりました。
どうもありがとうございました

回答No.2

alice_44

(1)
sin30°= 1/2 は、知っているでしょう？
これを知らないと、この問題は無理です。
知っていれば、y = sin x と y = π/6 のグラフを
ひとつの座標面に描いて、sin の対称性から
解のありかを探すだけです。

(2)
sinθ = 1/3 となる θ を１個知っていれば、
あとは (1) と同様に処理できます。 …が、
私は、その値を知りません。
たいていの人は、知らないんじゃないでしょうか。
ただし、y = sin x のグラフを描いて考えると、
そのような θ が 0 < θ < π/2 の範囲に
丁度１個あることは、解ります。
その値を、Arcsin(1/3) と書くことになっています。
(解いたんだか、解いてないんだか微妙ですが。)
そのあとは、やはり (1) と同様に処理して、
他の解を探す(そして、Arcsin(1/3) を基準にして表示する)
ことになりますね。

お礼

とても参考になりました。
どうもありがとうございました。