微分方程式で、

質問

微分方程式で、

y''＋3y'＋2y＝cosx　の解き方教えてください。。。

回答No.2

Knotopolog

A と B を定数として，
y＝A・sinx＋B・cosx
とおくと
y＝(3/10)・sinx＋(1/10)・cosx
なる特殊解（特別解）が得られます．
このあとの解法は周知．

回答No.1

alice_44

y''＋3y'＋2y＝cos x が成り立つような y の例が 1 個見つかると、
それを y0 として、(y - y0)''＋3(y - y0)'＋2(y - y0)＝0 だから、
あとは、定係数斉次線型微分方程式の一般論ですむ。
特性方程式を解いて、指数関数の一次結合を作る…という例のアレ。

y0 を見つけてしまおう。こんなのは、山勘勝負だ。
y0 = A sin(Bx+C) という解が、在りそうに思えてならない。