物理の微積分について

質問

物理の微積分について
今、力学分野の所で微積分をやっていますが、力学以外でも微積分をやる分野はあるのでしょうか？
詳しいアドバイスを宜しくお願いします！

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

おはようございます。

先の方が言われているとおり、微分・積分を使わない分野はありません。
というよりも、これから習う公式などはすべて微分・積分がベースになって導出されているものです。

一般に扱う物理系では、「加速度が一定」や「加わる力が一定」といったことはまずありません。
物理量が時間によって変化したり、場所によって変化することもあります。
もちろん、両方が変数となって変化することもあります。
式でいえば、f(x, t)のような形になるということです。

このような「一定でない」「一様でない」変化を扱うときには、
・瞬間やその場所での変化量として微分
・変化量が積み重なった量として積分

を計算することになります。

微分・積分の考え方がはじめからあると、物理の理解は相当深くなると思います。
とはいっても、まだ習う範囲ではないでしょうし、焦ることはないと思いますよ。

まずは、式が表していることと起きる現象とを結び付けることをこころがけてみてください。

回答No.4

HANANOKEIJ

日本実業出版社「道具としての微分方程式」野崎亮太著、という本に、ニュートン力学の話、熱と波をあつかう波動の微分方程式(フーリエ級数)、などの話がでてきます。電磁気学とベクトル解析(ベクトルの微分積分)、ここでもでてきます。量子力学や相対論のことは、よくわかりませんが、ニュートンとアインシュタインの間に、天文学、天体力学、解析力学などに、ベッセル、ルジャンドル、オイラー、ラプラス、ガウス、リーマンなど天才がたくさんいます。
岩波書店「自然科学者のための数学概論」寺沢寛一著、増訂版と応用編があります。ほとんど微分方程式の公式集みたいです。
共立出版「物理学ワンポイント」シリーズ、「物理数学ワンポイント」シリーズを図書館か書店で読んでみて下さい。

回答No.2

spring135

物理学の分野の多くはベクトルで表現されます。そのベクトルに対する微分演算子であるグラディエント、ロティション、ダイバージェンスを用いて場が記述されます。
言い換えると「場」と称される物理現象はすべて上述のベクトルに対する微分演算子を用いて記述されます。力の場、電磁場、確率密度場（量子力学）等々です。

むしろ微分、積分を使わない物理などというものは想像できません。

回答No.1

jamf0421

電磁気学、流体力学はもとより量子力学、統計力学、その他の応用分野などなんにでも必要でないですか。