- 締切済み
今ベクトルを勉強していて・・・・
fushigichanの回答
- fushigichan
- ベストアンサー率40% (4040/9937)
doraloveさん、こんにちは。 以前、「内積とは」というご質問があって、私も回答していますので、 ご参考にしてみてください。 内積とは、簡単に言うと、 ベクトルaとベクトルbのなす角度をθとしたときに、 |a||b|cosθ が内積ですが、 |b|cosθ というのは、ベクトルbからベクトルaへの正射影です。 正射影というのは、ベクトルbからベクトルaへ、垂線をおろしたとき その垂線の足までのベクトルのことです。 (影を考えて、その影の大きさと思ってください) その大きさと、ベクトルaとの大きさの積です。 だから、ベクトルaとベクトルbが直交していたら、 正射影は0ベクトルになってしまうので、内積も0になります。
関連するQ&A
- ベクトルの質問です。
△OABにおいて、OA=3 OB=√3 cos∠AOB=-√3/3である。辺ABを1:2に内分する点をPとする。また、OAベクトル=aベクトル OBベクトル=bベクトルとする。 (1)内積aベクトル・bベクトルの値をもとめよ。また、OPベクトルをaベクトル bベクトルを用いてあらわせ。 (2)OQベクトル=tOPベクトル(tは実数)となる点Qをとる。AQ⊥OQとなるとき、tの値をもとめよ。 (3直線OPに関して点Aと対称な点をCとする。)直線ABと直線OCとの交点をRとするとき ORベクトルをaベクトル bベクトルを用いて表せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 ベクトル
ベクトルの問題お願いします! 矢印は省略してありますが、a,b,cには すべて→がついています。 (1)|a|=1,|b|=√2であり2つのベクト ルa+bと3a-2bは直交しているとする。 このとき内積a・bの値 、およびaとb のなす角θ(0°以上180°以下)を求めよ。 (2)ベクトルa=(1,2),b=(2,-3),c=(-1,3)に ついて2つのベクトルaとb+kcが垂直 であるとき、実数kの値を求めよ。 (3)|a|=2 ,|b|=3,|a+b|=√3を満たすa,b を考える。実数tに対してc=ta+bとお くとき、a・b=(ア)_____であり、|c| はt=(イ)_____のとき最小値(ウ)_____ をとる。 以上の三問です! よろしくおねがいします!
- 締切済み
- 数学・算数
- 3×3行列の固有値と固有ベクトル
以下の行列Aの固有ベクトルを求めようとしているのですが,解を見つけられないでいます. 2 1 0 1 2 0 0 0 -2 計算を進めた結果,固有値λは3,1,-2となり,λ=3,1に対応する固有ベクトルはそれぞれ[1,1,0]t,[1,-1,0]tとなったのですが,λ=-2の場合で求めた固有ベクトル[1,1,k]t(kは任意の実数)がAx=λxに対応しない値になってしまいます.私の計算に何か問題があるのでしょうか? また,行列Aは対称行列なのでそれぞれの固有ベクトルの内積は0になると思うのですが,固有ベクトルの値が得られないことと何か関係があるのでしょうか? 回答よろしくお願いします.
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
質問に答えていただきありがとうございます。 fushigichanさんの以前の回答も参考にしてみます。 やっぱりベクトルって難しいものですね。 ありがとうございました。