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ベクトルの内積

ベクトルの内積を勉強していて、ふと思ったのですが、 ベクトルの内積計算において、 3つのベクトルをかけることはできるのでしょうか? ベクトルA,B,Cにおいて A・B = |A|・|B|COSθ となるのと同じように A・B・C =? これもどうにかして計算することはできるのでしょうか?

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  • Kules
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できません。 ベクトルの内積を習っているのなら 内積はスカラー量、つまり方向のない量だということも習ったと思います。 つまり、ベクトルの内積を3つで作ってもそれは 「前になんか係数のついたベクトル」でしかありません。 ただし、 ベクトルには内積の他にもう一つ外積というのも存在しており、 これはベクトル量なので外積であれば3つかけることは可能です。 ちなみに、 内積は記号「・」で表しますが外積は普通に「×」の記号を使います。 さらに、 3つのベクトルA,B,Cにおいて A×B・Cはベクトル三重積と呼ばれており、空間ベクトルにおいてA,B,Cからなる平行六面体の体積になります。 最後の4行は自信ないですが確かこんな感じだったと思います。

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質問者からのお礼

解答ありがとうございます。 なるほど、ベクトルにおいて・とxでは全然いみがちがうのですね。 よくわかりました。ありがとうございます。

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