ベクトルです！

質問

「一辺の長さが２の正六角形ａｂｃｄｅｆ（頂点から反時計回りにa,b,c,d,…）がある。次の内積を求めよ。abベクトル・acベクトル」という問題です。
このときのacの値が答では２√３になるのですが、どうしてなのか、よく解りません。　
（cosθとabベクトルは分かっています。）よろしくお願いします！

回答No.2

05060506 · ベストアンサー

一辺の長さが２の正六角形ａｂｃｄｅｆ（頂点から反時計回りにa,b,c,d,…）がある。次の内積を求めよ。abベクトル・acベクトル」という問題です。

〉このときのacの値が答では２√３になる

これはacベクトルではなくacの長さが２√３でいいんですか。
それならば、頂点正六角形なので∠abc＝１２０度

より

１２０度を最大角に持つ２等辺三角形の辺の比は
１：１：√３より、

ac=2√３になるのでは。

角度が分かるので、正弦からでも余弦定理からももとまります。

お礼

そうですね！余弦の２・２・２ぶんの√３でも、普通に出ますね。
私としたことが…
ありがとうございます！！

回答No.1

B-juggler

こんにちは。簡単に絵を書きますね。

１：２：√３　の　直角三角形　を使います。

こういうのは、イメージで＾＾；

補足：６角形の１つの角は、１２０°　（！）　ってことは半分にすれば　６０°　

　　　二等辺三角形なら、残り二つの角は　（１８０－１２０）／２　＝　６０／２　＝　３０°

　　　図のＡＺが√３　になるのが見えれば、２倍して終わり(o｀・ω・)ゞデシ!!

ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

おぉ～　丁寧に図まで描いてくださって、ありがとうございます！！

１：２：√３の三角形はわかりやすかったです。