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ベクトルです!

「一辺の長さが2の正六角形abcdef(頂点から反時計回りにa,b,c,d,…)がある。次の内積を求めよ。abベクトル・acベクトル」という問題です。 このときのacの値が答では2√3になるのですが、どうしてなのか、よく解りません。  (cosθとabベクトルは分かっています。)よろしくお願いします!

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一辺の長さが2の正六角形abcdef(頂点から反時計回りにa,b,c,d,…)がある。次の内積を求めよ。abベクトル・acベクトル」という問題です。 〉このときのacの値が答では2√3になる これはacベクトルではなくacの長さが2√3でいいんですか。 それならば、頂点正六角形なので∠abc=120度 より 120度を最大角に持つ2等辺三角形の辺の比は 1:1:√3より、 ac=2√3になるのでは。 角度が分かるので、正弦からでも余弦定理からももとまります。

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質問者からのお礼

そうですね!余弦の2・2・2ぶんの√3でも、普通に出ますね。 私としたことが… ありがとうございます!!

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こんにちは。簡単に絵を書きますね。 1:2:√3 の 直角三角形 を使います。 こういうのは、イメージで^^; 補足:6角形の1つの角は、120° (!) ってことは半分にすれば 60°     二等辺三角形なら、残り二つの角は (180-120)/2 = 60/2 = 30°       図のAZが√3 になるのが見えれば、2倍して終わり(o`・ω・)ゞデシ!! m(_ _)m

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質問者からのお礼

おぉ~ 丁寧に図まで描いてくださって、ありがとうございます!! 1:2:√3の三角形はわかりやすかったです。

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