以下と以外の「以」って？

質問

以の使い方についてです。

以上、のときはその数や物を含みます。「５以上の自然数は６、７、８…」
以下、のときも含みます。「１８歳以下の人は禁止」
以内、のときも含みます。「３位以内入賞が夢です。」
以外、のときは含みません。「あなた以外は愛せない。」
なぜでしょうか。

回答No.4

phj · ベストアンサー

えーと、これは簡単に説明できると思いますよ。

まず以上・以下の場合はどちらもそれを含む概念が直列に並びます。
たとえば１・２・３・４・５・６・７のようにです。このうちどこをとっても、以上と以下が成立します（１以下といった場合は小数点以下という意味で考えていただきましょうか）

しかし以内と以外はたとえば○を書いた時のように○の中が以内ですが、○の外が以外になります。
つまり○自体が境界線になっていますので、以内の範囲を決めない限り「その外側」を決めることができません。
ですから必然的に以外は範囲を規定するモノや数を含めることができないのです。
あなた以外は愛せない→「あなた」が境界線ですからその外に「あなた」を含めることはできません。
自分のクラス以外誰とも話さない→「クラス（の友達）」が境界線ですから、他の人々に自分のクラスの友人は含まれません。
この3人以外→3人を指定して、それ以外と言いたいのですからこの3人はそれ以外の人に含まれません。
どれも内側（以内側）に引き込む境界線を決め、その外と内側しかない以上、以外には境界線の内側のモノ・数は入らないことになるのです。

あと蛇足ですが、未満の反対語は「満」です。

回答No.6

gootaroh

>以外、のときは含みません。「あなた以外は愛せない。」

一見すると分かりにくいですが、「以外」のときも基準点は含んでいます。

「以」は必ず基準点を含みます。数学に限らず、法令解釈でも同様です。国語辞典では「くぎり・限界を示す」という意味で、「これを【もって（以て）】終了させていただきます」などという用例と同じです（大辞泉）。

そして「外」は、もちろん「はずす」という意味です。

つまり、「あなた以外の人」とは、「あなたをもって（以て）、それを外した人」という意味ですので、結果的に「あなたではない人」となり、矛盾はありません。

要は、基準範囲（この場合は「あなた」だけですが）を、内側からみるか、外側からみるかの違いです。内側からみると、基準範囲（「あなた」）はちゃんと含まれています（当たり前ですが…笑）。これでよいのです。

回答No.5

chie65535

＞以内と以外だけをみれば、なるほどなのですが、以上と以下でその関係が成り立たないところに疑問が残ります。

「以内」と「以外」は「逆の関係」ですが、「以上」と「以下」は「逆の関係ではない」からです。

「以」は「以って」を意味し、この単語は「発送を以って発表に代えさせて頂きます」とか「まったく以って」とか「以ってのほか」などで使われます。

従って「以上」は「以って、上を伴う」、「以下」は「以って、下を伴う」と言う意味になります。つまり、どちらも「それを含む」のです。

「以上」と「以下」は「逆の関係」ではなく「逆側を伴う関係」なのです。

蛇足ですが、以内、以外、以上、以下の「逆の語」は以下のようになります。

以内⇔以外
以上⇔未満
以下⇔超

お礼

ありがとうございました。
勉強になりました。

回答No.3

kollagen

漢字源でしらべてみたところ、「以」には「ひきいる」などの意味があり、基本的には〇〇以上、〇〇以下、〇〇以内のように「〇〇を含む」とするようです。

ここからは推測ですが、
「〇〇以外」の〇〇は多くの場合単数になるからではないでしょうか。逆に「〇〇以上・以下・以内」の〇〇は必ず複数です。
たとえば小学校で、「1年生以下は‥」「6年生以上は‥」とは決して言いません。ひきいるからには、〇〇は複数でなくてはいけないのです。
「1年生以外は‥」これは自然です。

ときには「1年生と2年生以外は‥」などと言うこともありますが、
〇〇が単数になる可能性のある「以外」と、
〇〇が必ず複数である「以下・以上・以内」
と分けるのがベストかなと思います。

いかがでしょうか。

お礼

ご回答ありがとうございました。
なるほど、単数・複数ですか。ひとつだから含むわけにいかない、と。
「この三人以外は帰ってよろしい」だと、「この」で三人をひとくくりにして単数とみなすわけですね。そういえば、「以外」の前には「これ」「この」「これら」など、限度を決めて指定する指示語がよくついているような気もします。かなり納得がいきました。

回答No.2

aokii

数学界の便宜上の定義ですね。
特に数学界の定義としての、以上、以下は、おっしゃる通り、「あなた以外は愛せない」のように、一般生活には馴染みませんので、結局、未満という言葉を数学界では再定義しています。

お礼

ご回答ありがとうございました。
便宜上、ですか。しかたないですね。
ちなみに、「未満」の対義語はあるのでしょうか。ずっと疑問でした。

回答No.1

chie65535

「『以内』の逆」だから。

＞以内、のときも含みます。「３位以内入賞が夢です。」

「３位以内の逆」は「３位は含まず、４位から下」ですね。

お礼

さっそくのご回答、ありがとうございました。
以内と以外だけをみれば、なるほどなのですが、以上と以下でその関係が成り立たないところに疑問が残ります。