自然数の組の個数は？
- １～１００以下の自然数の中から、どの差も５以上である５つの自然数の組を選ぶ場合の数は、３０,８７２,０１６通りです。
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１～１００以下の自然数の中から、どの差も５以上である５つの自然数の組の個数は？
さっそく質問させて頂きます。 「１以上１０以下の自然数の中から、どの差も２以上である、３つの異なる自然数の組を選ぶ場合の数は何通りあるか」 という問題がありまして、自分なりのこの問題の解き方は、 まず１～１０の中からどの差も２以上になるような、最も大きい組 (６,８,１０)選び、(６,７＋１,８＋２)と置き換えて、 結果8Ｃ3＝５６通り、とういことで理解できました。 今度は、タイトルのように、「１以上１００以下の自然数の中から、どの差も５以上である、５つの異なる自然数の組を選ぶ場合の数は何通りあるか」という問題を自分で作りまして、「１以上１０以下」の問題と同様な考え方で解きました。 まず１～１００の中からどの差も５以上となるような、最も大きい組(８０,８５,９０,９５,１００)を (８０,８１＋４,８２＋８,８３＋１２,８４＋１６)と置き換えて 結果84Ｃ5＝３０,８７２,０１６通りとなりました。 これで、答えと考え方は合っていますでしょうか？ お分かり方、どうかお教え願います。
- ma-cyan369
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合ってます。
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単刀直入にご回答いただき、助かりました。 有難う御座いました。