自然数

質問

問題1　連続する4つの整数の和が9978になるとき、2番目に大きい数と4番目に大きい数の合計を求めなさい。

答え　4988

問題2　ある3けたの自然数Aを17で割ると、商と余りが等しい数になりました。このとき最も大きい数の合計を求めなさい

答え　-69　　　

式と説明お願いいたします。これは、中学くらいの問題ですか？

回答No.5

kumipapa

問題１
４つの連続する自然数は n, n+1, n+2, n+3 とおける。
それらの和は 4n + 6 で、それが 9978 だから
4n + 6 = 9978
を解いて、n = 2493
とここまでは #1 さんの通り。
で、n, n+1, n+2, n+3 の中で
１番大きな数字は n + 3
２番目に大きな数字は n + 2
３番目に大きな数字は n + 1
４番目に大きな（一番小さな）数字は n
２番目と４番目の和は (n+2) + n = 2495 + 2493 = 4988

問題２
自然数Ａを 17 で割ったときの商をＰ、余りをＱとおくと、
Ａ = 17Ｐ + Ｑ
とおけます。ここで、余りＱは割る数 17 より小さい自然数ですから、Ｑの最大値は１６です。また、商と余りが等しいならば Ｐ＝Ｑ ですから、題意を満たすＡの最大値は Ａ = 17Ｐ + Ｑ にＰ＝Ｑ＝１６を代入して 17 × 16 + 16 = 288
「このとき最も大きい数の合計を求めなさい」は意味不明。

まあ、問題丸投げなので削除されちゃうでしょうけど。

回答No.4

Ichitsubo

数学って言うのは、言われたこと、文章をそのまま式にするだけで八割がた解けたようなもんです。国語力ですよ。

問い1について。
4つの連続する整数について考えてるんだから、その4つの連続する整数を書き出しましょう。最初の整数をnとしたら、次はn+1、そしてn+2、n+3ですよね。この4つの数を、おおきい順に並び替えてみればわかりませんか？

問い2について。
割り算の商とあまりの関係を考えましょう。
たとえば7÷3＝2あまり1ですが、これを書き直すと、7＝2×3+1となりますね。
では、この3桁の数字を17で割ったら……を式にするんです、素直に。
3桁の数字ってのがわからないから仮にxにしておきましょうか。x÷17の商とあまりを考えます。同じ数になったと言いますから、仮に商をaとするとあまりもaです。これを素直に式で書きしましょう。
x＝a×17＋a
そういえば、aは17で割ったあまりですよね。17で割ってあまりが17以上になることってあり得ますか？とすると、aに当てはまる整数のうち最大の物が自然と決まるではありませんか。

回答No.3

morigann

課題の丸投げは禁止されておりますので、超ザックリ回答します。

問題１はNo1の方の「＋１＋３」を「＋０＋２」に直せばOK
それか、「２番目４番目に大きい数字」「１番目３番目に大きい数字」の二組に分けて
（9978-1-1)/2でも良いですね。
こっちの回答の方が問題に特化してますが、問題の意味をよく理解している感を感じます。

問題２は問題と回答内容がよく分からないですが、
16*17+16で自然数Ａ288は出ますね。

数字は大きいですが問題のレベル的には小学生レベルと思います。

お礼

禁止されていたのですね・・・知りませんでした気をつけますm(__)mなぜ+1+3、+0+2がでてきたのかわかりません。調べたいので、
小学生の何をみればいいのか教えていただけないでしょうか？
16*17+16もどこからその数字がでてくるのか、わかりません。
答え288でしたまちがえてしまってすみません。

補足

なんとか理解をしましたが、どうしても2番目4番目が+1+3ではなく、+0+2にするのかがわかりません。そこだけ教えていただけないでしょうか？おねがいしますm(__)m

回答No.2

hagy5217

中学なら方程式でやりそうですが、小学生レベルと思われます。
問題１なら、4数の平均は9978÷4＝2494.5
つまり2493 2494 2495 2496とわかります。

問題２はすみませんがよく意味がわかりません。
最も大きい数は１つなのに合計ですか？

補足

すみません。問2の回答は288です。できれば少し説明をいれていただけると助かるのですが。。。

回答No.1

suz83238

問題１から
連続する４つの数で、はじめの数字をｎ
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4988
で
4n+6=9978
n=2493
>2番目に大きい数と4番目に大きい数の合計
(n+1)+(n+3)=2493+1+2493+3=4990
あれ、答えと違いますね。