余りが〇である時の連続する数の和の説明

質問

(1)連続する２つの自然数があります。小さい方を５で割った余りが２であるとき、2つの数の和は５の倍数になります。そのわけを説明しなさい。
説明：nを整数とすると、小さいほうの数は5n+2と表せる。このとき、大きい方の数は、(5n+2)+1=5n+3と表せるから、これらの和は、(5n+2)+(5n+3)=10n+5=5(2n+1)
ここで、2n+1は整数だから
5(2n+1)は5の倍数である。
よつてこの2つの自然数の和は、5の倍数である。
ここの2n+１は整数だから5(2n+1)は５の倍数であるという部分が解りません。
よろしくお願いします。

回答No.1

sknbsknb2 · ベストアンサー

2n+1：2x整数は整数だし、それに1を加えても必ず整数。
5(2n+1)：5の倍数は5を素因数として含んでいる整数のことだから
　　　　5x整数は5の倍数。

という説明ではだめなのですか？だめな場合は具体的にわからない部分を教えて下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
回答をよく読んでみたら、解りました。
なので大丈夫です。