九州と言えばとんこつでしょう。ただ、関東なんかで(新興店では地元でも)よく見る濃厚、ベタなんてのは、地元ではそもそもないもの。
博多で最も古いほうで、有名なのは「元祖長浜屋」。魚市場の近くで、そこの業者さんのために営業してた店です。スープはどっちかと言うとあっさり目。ただ、最近そこはいろいろあって(詳しくは2チャンネルのスレなどで)、朝6:00~昼1:30までしか営業してません。でも、ほぼ同じ味で同じスタイル(この理由も、そっちで)の「元祖長浜家」がすぐ目の前にあり、そこは24時間営業してます。
あとは、有名人がたくさん来るってことで有名な住吉の「だるま」か、その息子が独立してやってる警固の秀ちゃん。味はずいぶん違いますが、細麺でこってり系です。だるまはキャナルシティのラーメンスタジアムにも出てます。
また、雰囲気と言うなら、屋台でしょうね。その長浜近辺も多いのですが、あのへんはいろいろあって行きたくない。キャナルシティ周辺も同様。有名なんですけどね。結局は観光客相手って言うか。
ですから、屋台なら、博多座周辺、天神三越周辺、親不孝通り周辺なんかのほうが良いかもしれません。どの屋台がうまいってより、雰囲気がって感じで。ただし、夜しかやってません。
なお、有名店は、特に土日は行列必死です。私はそういう時には絶対行きません。