ひずみ波の交流回路の問題が解けません

質問

図のような回路において抵抗R1,R2を流れる電流の瞬時値i1およびi2を求めよ。ただし、Eは直流起電力で、e1,e2はそれぞれ
e1=√2E1sin(ωt+φ1)
e2=√2E2sin(2ωt+φ2)
であらわされる交流起電力とし、また、L1およびL2はインダクタンス、Cは静電容量とする
という問題です。

i1は
√2i1=(√2E1sin(ωt+φ1)+E)/(R1+L1-C)などといろいろやってみたのですが、よくわからずじまいです。

回答お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

重畳の理を使って、電源を１つ（他は短絡）にして回路解析をしてi1,i2の電流を求める。これを3つの電源についてi1,i2を求めてやります。
3つの電源を接続した時の電流i1,i2が、それぞれの電源単独で求めた電流i1,i2を重畳の理を適用して、それぞれ3つ分の電流の和として求めることができます。
直流電源の場合コイルは短絡(電流i1=0, i2=E/R2)、コンデンサーは開放（電流i1==0）として扱います。
交流回路は角周波数ωと角周波数2ωの場合を別々に扱うので交流理論を利用してI1,I2を求め、瞬時値i1,i2に戻せば良いでしょう。

お礼

ありがとうございます。やってみます