電気回路問題
- 交流電圧源Es、交流電流源Is、抵抗R,R/2,r,及びインダクタンスLで構成した回路を図に示す。負荷で消費される電力が最大になるときのrとその電力を求めよ。
- 直流電圧源E、スイッチS、抵抗R/2,r,及びインダクタンスLで構成した回路を図に示す。時刻t=0でスイッチSを閉じたとき、抵抗rに流れる瞬時電流ir(t)とインダクタンスに流れる瞬時電流iL(t)を求めよ。
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1.交流電圧源Es、交流電流源Is、抵抗R,R/2,r,及びインダクタンスLで構成した回路を図に示す。負荷で消費される電力が最大になるときのrとその電力を求めよ。 ただし、負荷を構成する2つの素子のうち抵抗のみ値を変化させることができるものとする。 電圧、電流はフェーザ表記されいて、Es=Eefe^j0°,Es=RIsの関係が成り立つっているものとする。Eefは起電力の実効値とする。 回路図URL:http://imgur.com/wvMzbDQ 2.直流電圧源E、スイッチS、抵抗R/2,r,及びインダクタンスLで構成した回路を図に示す。時刻t=0でスイッチSを閉じたとき、抵抗rに流れる瞬時電流ir(t)とインダクタンスに流れる瞬時電流iL(t)を求めよ。 回路図URL:http://imgur.com/gAqEwIa
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とりあえず2だけ 2 Z=R/2+rLs/(r+Ls) I(s)=(E/s)/Z Ir(s)=(Ls/(r+Ls))I(s)=2LE/(R(r+Ls)+2rLs) =2LE/(Rr+L(R+2r)s) ={2E/(R+2r)}/{s+(Rr/(L(R+2r)))} ∴ir(t)={2E/(R+2r)} e^{-(Rr/(L(R+2r)))t} (t≧0) IL(s)=(r/(r+Ls))I(s)=rE/{s(rLs+R(r+Ls)/2)} =2rE/{s(sL(2r+R)+Rr)} ={2rE/(L(R+2r))}/{s(s+Rr/(L(R+2r)))} =(2E/R)/s -(2E/R)/(s+Rr/(L(R+2r))) ∴iL(t)=(2E/R){1-e^(-Rrt/(L(R+2r)) (t≧0)
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