回路の問題です

質問

定格値500［μA］，各枝路500［Ω］で構成されているT形回路（図1
参照）に3.0［V］の電圧を加えた場合，出力端子間に流れる電流
を電流計で測る場合，電流計の負荷効果による誤差3.0［%］以
下で測定するには，電流計の抵抗はどのように選ばなければな
らないか。

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

（１）まず最初に、理想的に、電流計の内部抵抗がゼロのときに流れるＩｍを計算します。

　回路全体の一巡抵抗は、『500Ω　＋　「500Ωの２本並列」』ですから、全体で750Ωです。
　従って全体の電流は　Ｉ＝３［Ｖ］／750［Ω］＝４［mA］　となり、電流計に流れる電流Ｉｍ１はこの半分の２［mA］となります。

（２）次に、電流計に内部抵抗Ｒがある場合で計算します。（少し大変）

　回路全体の一巡抵抗は、『500Ω　＋　「500Ωと［500Ω＋Ｒ］の並列」』　ですから、

　　　500　＋　500（Ｒ＋500）／（Ｒ＋1000）＝1000　×　（Ｒ＋750）／（Ｒ＋1000）　［Ω］

となります。（並列抵抗の合成抵抗値の計算は省略しましたが、よろしいですね？）
　従って全体の電流は

　Ｉ＝３［Ｖ］／（1000　×　（Ｒ＋750）／（Ｒ＋1000））［Ω］
　　＝3×（Ｒ＋1000）／1000×（Ｒ＋750）　［A］

このうち電流計を流れる電流は、

　Ｉｍ２＝３／（２Ｒ＋1500）　［A］

となります。（この途中経過の計算はご自分でやってみて下さい。全体の電流Ｉによって最初の500Ωで電圧降下し、その残りの電圧で（Ｒ＋500）［Ω］を流れる電流を計算します）

　（１）で求めた理想的な場合の電流値Ｉｍ１に対するＩｍ２の誤差は、

　　　　ＥＲＲＯＲ＝｜Ｉｍ２　―　Ｉｍ１｜／Ｉｍ１
　　　　　　　　　＝　２Ｒ／（２Ｒ＋1500）

と表せるので、これが　ERROR＜0.03　となるＲを求めると、

　　　　Ｒ＜　23.2Ω

となります。

　きちんと回路図を書いて、愚直に計算して行くしか解法はありません。ご自分で手を動かしてみてください。

回答No.2

pc_knight

ninoueさんの将来性に期待し、あえて辛口の回答をします。
将来、就職すると思いますが、社会人として求められる資質は、自分で物事を調べ、考え、創意工夫し困難な問題を解決する能力です。
学生時代に、学問の場においても自分で考え問題を解く習慣を身につけるのとそうでないのとでは、社会人になったときに大きな差が出てしまいます。学生生活を通して努力型の自分が完成したら素晴らしくはないですか。

質問:No.8089428(http://okwave.jp/qa/q8089428.html)にて、ほぼ同じ質問をしていてninoueさんから適切な助言をされています。助言に対して何らかのＡｃｔｉｏｎは取られましたか。
努力しない人には誰も助けてくれませんよ。人間とはそういうものです。
実際、この質問を１３人が閲覧していても、誰も回答をしてくれませんね。
また、質問:No.8089428に対して回答をしてくれた人に対してお礼の言葉もしていませんね、
そんなTannikudasaiを見抜いているから誰も回答を寄せてくれないのではないでしょうか。

質問する場合は、ここまでは解るが、ここから先が解らないという範囲を明確にして質問しましょう。
ただ問題文を書いただけの質問には、物事を依頼する態度としてはあまり感心できません。
頼む時には、何が解らなくて困っているのかを明確にして、心をこめて依頼し、依頼された人が「tannikudasaiの為なら一丁やってやろうか」という気持ちを起こさせるように依頼しなければなりません。
それには、感性とそれを言葉で表す文章力も欠かせませんね。
そういう依頼の仕方を学生時代から身につけて置くのは、社会人になったとき役立ちます。
辛口の助言はこれ位にして、この問題を解くヒントだけ教えます。
あとは自分で勉強してください。自分で解けられることを祈っています。

＜ヒント＞
（１）抵抗がゼロΩの電流計がもしも存在するなら、電流計の負荷効果による誤差は、ゼロです。
なぜなら、電流計を接続しても回路の合成抵抗が元通りであるから。
・・・実際には、そんな電流計はありませが・・・
電流計の抵抗＝ゼロ（Ω）という条件での端子Ａ－Ｂ間を流れる電流値を求める（仮にＩａとする）。

（２）電流計の抵抗がｒ（Ω）という条件で端子Ａ－Ｂ間を流れる電流値を求める（仮にＩｂとする）。

ＩａとＩｂを求めたら、（Ｉａ－Ｉｂ）／Ｉａ≦０．０３となるようなｒ（Ω）の条件を「ｒ≦○○」の形式で表せば良いだけです。
ただ、定格値500［μA］の電流計だと、この回路では電流計の針が振り切れるので、シャント抵抗も必要です。
シャント抵抗の値も自分で計算して求めて下さい。