電気回路

質問

すいません
抵抗RとインダクタンスLを直列に接続した回路に交流電源をつないだ時、回路に流れる電流をもとめよ。t=0の時i=0とする
e=Emsin(ωt+θ）

の問題をとくにあたっていままでは

まず電源をフェーザ表示してEm/√２∠θとして
合成抵抗がR＋Ljとなり
式と立てると電流Iとして
Em/√２∠θ=（R+ωLj)Iとして
I=Em/(√２*√(R^2＋ω^2L^2))∠(θ-φ）　（φ=arctan(ωL/R))
としてIを求めていたのですが、
参考書で
この答えプラス過渡項ーEm/√(R^2＋ω^2L^2)sin(θーφ）というものがあるのですがこれはなんですか。
いままではこのような項はなかったと記憶しているのですが、この項が出てくるときとでてこないときの問題の差はなんなのでしょうか？？
どなたかお願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

過渡項には exp(-Rt/L)みたいなものがかかっているかと思います。

定常項 I=Em/(√２*√(R^2＋ω^2L^2))∠(θ-φ）を瞬時値表記したi(t)だけでは、i(0)=0の条件を満足しません。
初期値を満足するためには、何らかの減衰項（tの増大と共に0に漸近する項）が必要になります。

お礼

ありがとうございました！！

回答No.2

ksugahar

回路の初期値問題を解く場合には、ラプラス変換を使いましょう。

お礼

ラプラス変換使えるようにしました。計算がだいぶ楽になりますね。