電気回路 過渡現象

質問

図のような回路においてｔ＝0でスイッチを開いたときに流れる電流iの過渡現象を求めよという問題です。

まず、キルヒホッフ第二法則より、ｒｉ+Ｌ（ｄｉ/ｄｔ）+Ｒｉ　＝　Ｅ　　となりました。定常解iｓ　=E/(r+R)と出ました。

次に過渡解iｔを　　ｒｉ+Ｌ（ｄｉ/ｄｔ）+Ｒｉ　＝　0　から求めると、　iｔ = Ae^{-(r+R)/L}t　となりました。
Ａは定数です。

一般解　i　＝　iｓ+iｔ　＝　E/(r+R)　+　Ae^{-(r+R)/L}t　となります。　これに初期条件を代入してＡを求めます。

このときの初期条件はｔ＝0のとき、i＝Ｅ/Ｒ　でいいのでしょうか？

また、解答に過渡解iｔ＝Ae＾（－fracr+RLt）　とあるのですが、-fracr　とはなんのことですか？
教えてください。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

スイッチを閉じているときには is = E/(r+R) なんだよね. で, スイッチを開いた瞬間に電流が i=E/R まで突然増加する?

なお, 解答はおそらく TeX で「\frac{r+R}Lt」と書こうとして (こう書くと「[(r+R)/L]t」の意味になる) 最初の \ を入れ忘れたものだと思います.