正三角形の外接円

質問

正三角形の外接円の半径は三角形の中心と３つの頂点のおのおの長さと等しいと書いてあったんですが、微妙です。
なぜ、頂点から中心の距離が外接円の半径と一致するのでしょうか？？
証明または説明してほしいです。
馬鹿な質問ですいません。

回答No.3

htms42

なぜこういう疑問を持ったのでしょうか。
もしかしたら
正三角形の外接円を見たことも、書いたこともないのかもしれませんね。
言葉だけでしか見たことがないので図形のイメージが全然とれていないということなのでしょう。
円に内接する正方形、正六角形、正三角形、を描いてみてください。

回答No.2

Quattro99

「三角形の中心」の定義が不明です。

円周上のどの点も円の中心からの距離は同じです（それが円ですから）。外接円であれば、接点である頂点は円周上にありますから、円の中心からの距離は当然等しくなります。

回答No.1

noname#105279

正三角形は3つの角がそれぞれ60度、それぞれの辺が同じ長さで出来ています。
それぞれの角の二等分線をひくと、3つの線が交わります。
これが、外接円の中心です。
そして、その中心から正三角形のどれかの頂点と同じ長さで円を描くと一致します。

なんだか、文章で説明するのは難しいですが、やってみてください。
（文章力なくてすみません）
問題が解決することを祈っています！