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外接円について
外接円について 三角形の3つの頂点を通る円はただ一つに定まって、これを、その三角形の外接円といいますが… どうしてただ一つに定まると言えるのでしょうか?? 確かに、円はその三角形に対して一つしか書けませんが、どうしてか気になります。 どなたかわかりやすい説明をして下さい!! 回答よろしくお願いします。
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- f272
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#1の人の言う通りでイメージできそうな気がしますが，もう少し数学的にすれば... 三角形ABC3つの頂点を通る円の中心は，AからもBからもCからも同じ距離にあります。 AとBから同じ距離にあるのはABの垂直2等分線上の点だし， BとCから同じ距離にあるのはBCの垂直2等分線上の点だから， 外接円の中心はABの垂直2等分線とBCの垂直2等分線の交わった点になる。これで中心が決まります。 また外接円の半径は中心jから三角形の頂点までの距離として決まってしまうので，外接円は1つしかないことが分かるでしょう。
お礼
回答ありがとうございました。 とってもわかりやすかったです!!
- koko_u_u
- ベストアンサー率18% (216/1139)
2つの頂点を通る円は無数にありますが、その無数の円を想像すると、 残りの一点を通る円がその中にひとつしかないことがイメージできるかもしれません。
お礼
回答ありがとうございました。
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お礼
回答ありがとうございました。 丁寧な説明で、すごくわかりやすかったです!!