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内接円・外接円

内接円・外接円  座標平面上に、点C(4,0)を中心とする半径2の円Oと点A(-2,0)がある。  点Aを通る円Oの接線の中で、正の傾きを持つ接線をl、負の傾きを持つ接線をmとする。  接線lと円Oの接点をPとする。  このとき、次の問いに答えなさい。 (1)線分APの長さを求めなさい。 (2)△ACPの外接円の半径を求めなさい。 (3)△ACPの内接円の半径を求めなさい。 (4)接線lの傾きを求めなさい。 (5)接線lと接線mのなす角をθ(0<θ<(1/2)π)とする。tanθの値を求めなさい。  

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  • 回答No.2
  • mongaf
  • ベストアンサー率72% (8/11)

(1)斜辺6、1辺2だから三平方の定理より   AP=4√2 (2)∠APCが90度だからACが直径と分かり、半径は3 (3)半径=(AP+PC-AC)÷2で求められます。   よって、2√2-2 (4)PからACに垂線を下ろしその足をHとする。   △APC∽△AHPであることからAP:PC=AH:HP=2√2:1   HP÷AHが傾きとなるので、√2/4 (5)PCを延長して接線mとの交点をQとする。    直角三角形APQで角の二等分線に関する公式を利用して   CQ=18/7   PQ÷APを計算して、4√2/7

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1
  • trf13y
  • ベストアンサー率34% (32/92)

(1)三平方の定理より、斜辺^2=縦^2 + 横^2 なので、   AP^2=6^2 + 2^2 =40 AP=2√10 (2)と(3)は後で調べてみます。 (4)yの増加量は2、xの増加量は6なので、   傾き=(yの増加量/xの増加量)=1/3 です (5)tanは、縦の辺/横の辺で求められるので、   tan0=0、 tan(1/2)π=tan90=∞   答えは、0<tanΘ<∞  ??? 微妙。

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