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3次関数の定数の求め方
Duke_Mikeの回答
- Duke_Mike
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二次関数の一般式は y=ax^2+bx+c 三次関数の一般式は y=ax^3+bx^2+cx+d さてここで必要になってくるのは、中学生のころにやった連立方程式の問題です。 二次方程式の場合、係数がa,b,cの3つに対して3次方程式の場合a,b,c,dの4点になります。n文字の式を関してn個の解を求めるにはn個の式が必要になる。つまりはn個の条件が必要になるのです。 例えば,二次関数の場合、一般式に3個の係数が出てくるため、3個の条件が必要になります。(条件を満たす関数郡を求めよとかなら話は変わりますが) 任意の点2点で解けるのは一次関数の場合のみだと考えられます。 一般的に文字式を解かない方法であれば、条件が二つ例えば二次関数の場合頂点と開き?(二次関数の係数)が分れば求められます。 この様な場合はさまざまなケースがあり工夫が必要です。 ケースバイケースで工夫するため、自分でどのように解けばいいか 考えざるを得ません。教えられるのは、ある問題が出されたとき、 私達ならどう解くかという話ですので、抽象論では語れません。 もし形式的に全て網羅したいという場合は参考書で沢山の問題をやるのがいいでしょう。
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